Математика: теория вероятностей
Год издания: 2026
Автор: Малкова А.
Издательство: Феникс
ISBN: 978-5-222-47828-8
Серия: ЕГЭ. Высший балл
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 129
Описание: В этой книге - вся школьная теория вероятностей. Все задачи по этой теме какие только могут быть на ЕГЭ, с подробными решениями и ответами. От определения вероятности - до условной вероятности, комбинаторики и формулы Бернулли, математического ожидания и дисперсии. Книга написана просто и понятно. Учителя найдут в ней методику преподавания теории вероятностей, а также новые подборки задач с веселыми сюжетами. Большая их часть - авторские задачи Анны Малковой. С них начинается каждая глава, а затем автор переходит к стандартным заданиям ФИПИ и разбирает все прототипы ЕГЭ. Специально для этой книги собрана «Золотая коллекция» - подборка самых интересных и неожиданных задач. Они помогут вам лучше понять теорию вероятностей и сдать ЕГЭ на высший балл.
Примеры страниц (скриншоты)
Оглавление
ОТ АВТОРА ............................................................................................................................... 5
ГЛАВА 1. Определение вероятности. Монетки, кубики, пирожки ................................................... 6
Монетки и кубики ..................................................................................................................... 7
Объясняем вероятность на пирожках .......................................................................................... 8
Что такое совместные и несовместные события? .......................................................................... 9
Геометрическая вероятность ..................................................................................................... 10
Задачи ЕГЭ по теме «Определение вероятности» ........................................................................ 12
ГЛАВА 2. Жребий, группы, круглый стол .................................................................................... 16
Задачи ЕГЭ .............................................................................................................................. 18
ГЛАВА 3. Несовместные и независимые события ......................................................................... 21
Сумма вероятностей для несовместных событий .......................................................................... 21
Произведение вероятностей для независимых событий ................................................................ 26
Задачи ЕГЭ ............................................................................................................................... 29
ГЛАВА 4. Совместные и зависимые события ................................................................................ 38
Совместные события и их сумма ................................................................................................. 38
Зависимые события и их произведение ....................................................................................... 41
Схема без возвращения ............................................................................................................. 41
Задачи ЕГЭ ............................................................................................................................... 44
ГЛАВА 5.Дерево возможных исходов и тысяча яиц ....................................................................... 46
Задачи ЕГЭ ............................................................................................................................... 55
ГЛАВА 6.Действие до результата ................................................................................................ 61
Задачи ЕГЭ ............................................................................................................................... 64
ГЛАВА 7. Вероятности сложных событий и золотая коллекция ...................................................... 66
Задачи ЕГЭ ............................................................................................................................... 77
ГЛАВА 8. Условная вероятность .................................................................................................. 85
Задачи ЕГЭ ............................................................................................................................... 96
ГЛАВА 9. Комбинаторика. Перестановки, размещения, сочетания ................................................. 101
Факториал ................................................................................................................................ 102
Перестановки ........................................................................................................................... 102
Размещения .............................................................................................................................. 103
Сочетания ................................................................................................................................ 104
ГЛАВА 10. Формула Бернулли .................................................................................................... 108
Задачи ЕГЭ ............................................................................................................................... 112
ГЛАВА 11. Частота, среднее арифметическое, медиана, мода ....................................................... 114
Среднее арифметическое и медиана ........................................................................................... 116
ГЛАВА 12. Математическое ожидание случайной величины .......................................................... 118
ГЛАВА 13 . Дисперсия и основы статистики ................................................................................. 122
Как посчитать дисперсию числового набора ................................................................................ 123
Дисперсия случайной величины ................................................................................................. 124
Генеральная совокупность и случайная выборка в статистических исследованиях ......................... 124
