[Медицинская статистика] Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. - Статистика в медицине и биологии в 2-х томах [2000-2001, DjVu, RUS]

Предисловие 8
Глава I. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ. ВЕРОЯТНОСТЬ 12
1.0. О теории вероятностей и вероятностных методах 12
1.1. Основные понятия и определения 15
1.2. Понятие о вероятности случайного события 19
1.3. Классическое определение вероятности 20
1.4. Элементы комбинаторики 21
1.5. Примеры 26
1.6. Вероятность суммы событий. Противоположные события 30
1.7. Условная вероятность. Зависимые и независимые события 32
1.8. Формула полной вероятности. Формула Байеса 37
1.9. Геометрическая вероятность 42
1.10. Статистическое определение вероятности 45
1.11. Понятие об аксиоматическом построении теории вероятностей 48
1.12. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число успехов 50
1.13. Приближенные формулы, используемые в схеме Бернулли 56
1.14. Функция Лапласа. Интегральная теорема Муавра—Лапласа 60
1.15. Теорема Бернулли (закон больших чисел) 66
Задачи и упражнения 68
Глава II СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 73
2.1. Начальные понятия и определения 73
2.2. Закон распределения случайной величины.
Функция распределения вероятностей 75
2.3. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики 80
2.4. Числовые характеристики дискретных случайных величин (продолжение) 87
2.5. Биномиальное распределение 90
2.6. Распределение Пуассона 92
2.7. Примеры 95
2.8. Некоторые дискретные распределения 104
2.9. Непрерывные случайные величины 111
2.10. Равномерное распределение на отрезке 114
2.11. Нормальное распределение 117
2.12. Числовые характеристики распределений 120
Задачи и упражнения 122
Глава III. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 127
3.1. Функция распределения и плотность распределения системы случайных величин 127
3.2. Зависимые и независимые случайные величины 130
3.3. Моменты системы случайных величин. Ковариация 131
3.4. Свойства моментов 133
3.5. Независимость и некоррелированность случайных величин.mКоэффициент корреляции 135
3.6. Система двух дискретных случайных величин 137
3.7. Функции случайных величин 140
3.8. Специальные распределения (Пирсона, Стьюдента, Фишера) 144
3.9. Условное распределение. Регрессия. Среди еквадратическая регрессия 148
3.10. Предельные теоремы 153
Задачи и упражнения 158
Глава IV ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД 162
4.1. Предмет и задачи 162
4.2. Основные понятия выборочного метода 163
4.3. Выборочное распределение и его характеристики 164
4.4. Преобразования выборок 170
4.5. Графический метод представления статистических данных 173
4.6. Методика выравнивания статистических рядов 180
4.7. Критерии согласия 183
4.8. Практический пример применения критерия согласия (закон Менделя) . 187
4.9. Приближенная проверка гипотезы о нормальном распределении 189
Задачи и упражнения 191
Глава V ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 196
5.1. Особенности малых выборок. Точечные оценки 196
5.2. Точечные оценки для математического ожидания и дисперсии 199
5.3. Распределения некоторых статистик 203
5.4. Интервальные оценки. Доверительные интервалы 208
5.5. Построение доверительных интервалов для математического ожидания . 209
5.6. Доверительные интервалы для дисперсии 215
5.7. Доверительный интервал для разности средних 220
5.8. Оценка вероятности по частоте 222
5.9. Ошибка выборки. Оптимальная численность выборки 227
Задачи и упражнения 230
Глава VI ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 235
6.1. Статистическая гипотеза 235
6.2. Статистические критерии 238
6.3. Сравнение дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей 242
6.4. Проверка гипотезы о равенстве неизвестной дисперсии конкретному значению 246
6.5. Сравнение средних двух нормальных генеральных совокупностей при известных дисперсиях 251
6.6. Критерий Стьюдента. Сравнение средних двух нормальных генеральных совокупностей при неизвестных одинаковых дисперсиях 256
6.7. Сравнение выборочной средней с известной величиной. Наблюдения до и после эксперимента 262
6.8. Мощность критерия 267
6.9. Проверка гипотез о вероятности в схеме Бернулли (одна генеральная совокупность) 275
6.10. Проверка гипотез о вероятности в схеме Бернулли (две сравниваемые генеральные совокупности) 279
6.11. Таблицы сопряженности и критерий у} 283
6.12. Критерий для процента смертности с учетом возрастных параметров 289
6.13. Критерий Кочрена сравнения дисперсий нескольких нормальных генеральных совокупностей 292
6.14. Критерий Бартлетта сравнения дисперсий нескольких
генеральных совокупностей 294
Задачи и упражнения 296
Глава VII. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ.
МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ 304
7.1. Основные понятия дисперсионного анализа 304
7.2. Суммы квадратов отклонений. Общая, факторная и остаточная дисперсии 307
7.3. Однофакторный дисперсионный анализ 311
7.4. Однофакторный дисперсионный анализ в случае разного числа испытаний на различных уровнях 315
7.5. Схема двухфакторного дисперсионного анализа 319
7.6. Множественные сравнения.
Критерий Стьюдента с поправкой Бонферрони 324
7.7. Критерий Ньюмена—Кейлса 328
Задачи и упражнения 330
Глава VIII. АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ 338
8.1. Типы зависимостей случайных величин 338
8.2. Выборочный коэффициент корреляции 341
8.3. Проверка независимости признаков 345
8.4. Проверка гипотезы о силе линейной связи двух признаков 347
8.5. Выборочная регрессия 348
8.6. Параметры выборочного уравнения регрессии при линейной зависимости 352
8.7. Проверка гипотез о параметрах уравнения регрессии 357
8.8. Использование линейной регрессии в случае нелинейной зависимости. . 358
8.9. Мера любой корреляционной связи. Выборочное корреляционное отношение 360
8.10. Простейшие случаи нелинейной регрессии 363
8.11. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена 368
8.12. Непараметрические методы оценки корреляционной зависимости 373
Задачи и упражнения 377
Глава IX. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ 383
9.1. Условия использования критериев 383
9.2. Критерий Манна—Уитни (критерий однородности) 383
9.3. Критерий Уилкоксона (наблюдения до и после эксперимента) 391
9.4. Критерий Краскела—Уоллиса (проверка однородности нескольких групп) 397
Задачи и упражнения 400
Приложение 1 404
Приложение 2 416
Приложение 3 450
Литература 451

Глава I. ИСТОРИЯ СТАТИСТИКИ В МЕДИЦИНЕ 7
1.1. История зарубежной медицинской статистики 7
1.2. Истоки медицинской (санитарной) статистики в России 10
1.3. Развитие санитарной статистики в России в первой половине XIX века 16
1.4. Санитарная статистика в России во второй половине XIX века 24
1.5. Санитарная статистика в первой половине XX века в СССР 46
Глава II. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ 61
2.1. Общие положения 61
2.2. Определение понятия "здоровье населения" 63
2.3. Методология оценки здоровья 66
2.3.1. Методы оценки индивидуального здоровья 66
2.3.2. Методы оценки группового и общественного здоровья 68
Приложение 84
Глава III. СТАТИСТИКА МЕДИКО-ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 90
3.1. Общие положения 90
3.2. Статика населения 96
3.3. Динамика населения 102
3.3.1. Механическое движение населения 102
3.3.2. Статистика естественного движения населения 103
3.3.2.1. Статистика рождаемости 103
3.3.2.2. Статистика смертности 111
3.3.2.2.1. Статистика общей смертности 111
3.3.2.2.2. Статистика материнской смертности 124
3.3.2.2.3. Статистика младенческой смертности 127
3.3.2.2.4. Статистика мертворождений и абортов . 140
3.3.2.3. Естественный прирост населения 142
3.3.3. Средняя продолжительность предстоящей жизни. Таблицы дожития 143
3.4. Медико-экономические аспекты прогнозирования численности и структуры населения 155
Приложение 162
Глава IV. СТАТИСТИКА ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ НАСЕЛЕНИЯ 182
4.1. Общие положения 182
4.2. Общая заболеваемость по данным обращаемости за медицинской помощью 185
4.2.1. Заболеваемость населения по обращаемости в амбулаторно-поликлинические учреждения 188
4.2.2. Заболеваемость населения по обращаемости в больничные учреждения (госпитализированная заболеваемость) 190
4.3. Заболеваемость по данным медицинских осмотров 193
4.4. Исчерпанная (истинная) заболеваемость 194
4.5. Заболеваемость важнейшими неинфекционными, социально значимыми болезнями и социопатиями 196
4.6. Инфекционная заболеваемость 210
4.7. Заболеваемость с временной утратой трудоспособности 214
4.8. Заболеваемость профессиональными болезнями 221
Приложение 229
Глава V. СТАТИСТИКА ФИЗИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ НАСЕЛЕНИЯ 246
5.1. Общие положения 246
5.2. Основные показатели физического развития 247
5.3. Статистический анализ физического развития 255
Глава VI. СТАТИСТИКА ИНВАЛИДНОСТИ 260
6.1. Общие положения 260
6.2. Показатели инвалидности и реабилитации. Методика расчета 263
Приложение 268
Глава VII. МЕЖДУНАРОДНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ БОЛЕЗНЕЙ 269
7.1. Общие положения и история создания 269
7.2. Международная статистическая классификация болезней и проблем, связанных со здоровьем десятого пересмотра 271
7.2.1. Роль и место МКБ-10 в здравоохранении 272
7.2.2. Общие принципы классификации болезней 273
7.2.3. Базовая структура и принципы классификации 274
7.3. Структура МКБ-10 274
7.3.1. Классы 275
7.3.2. Блоки рубрик 275
7.3.2.1. Трехзначные рубрики 276
7.3.2.2. Четырехзначные подрубрики 276
7.3.2.3. Необязательные пятые знаки 277
7.4. Код вида деятельности 277
7.5. Особенности МКБ-10. Структура классов болезней 278
7.6. Основные принципы регистрации и кодирования статистической информации в амбулаторно-поликлинической практике 280
Глава VIII. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТАТИСТИКЕ ЗДОРОВЬЯ 282
8.1. Методы прогнозирования и экстраполяции 282
8.1.1. Общие положения 282
8.1.2. Этапы разработки и применения моделей 283
8.1.3. Классификация математических моделей 283
8.1.4. Вероятностно-статистические модели 285
8.1.5. Факторный анализ 286
8.1.5.1. Детерминированные факторные системы (группа математических методов) 286
8.1.5.2. Метод удлинения факторной системы 286
8.1.5.3. Метод расширения факторной системы 286
8.1.5.4. Метод сокращения факторной системы 287
8.1.5.5. Метод дифференциального исчисления 287
8.1.5.6. Индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель 289
8.1.5.7. Метод цепных подстановок 289
8.1.5.8. Метод простого прибавления неразложимого остатка 290
8.1.5.9. Метод взвешенных конечных разностей 291
8.1.5.10. Логарифмический метод 292
8.1.5.11. Метод коэффициентов .' 295
8.1.5.12. Метод дробления приращений факторов 295
8.1.5.13. Интегральный метод оценки факторных влияний 296
8.2. Метод главных компонент 299
8.3. Дисперсионный анализ 299
8.4. Дискриминантный анализ (разграничительный анализ) 299
8.5. Методы моделирования в прогнозировании 300
8.5.1. Модели-аналоги 300
8.5.2. Простая (временная) экстраполяция тенденций 301
8.5.3. Модель с переменной структурой в задаче экстраполяции тенденций 301
8.5.4. Прогнозирование методом определения весов в фильтре
Колмогорова — Габора 302
8.5.5. Прогнозирование по огибающей кривой 303
8.5.6. Принцип динамического упорядочивания. 304
8.5.7. Метод экспоненциального сглаживания 305
8.6. Прогнозирование с помощью многофакторного регрессионного анализа 307
8.7. Экспертные методы прогнозирования 309
8.7.1. Метод Дельфи 309
8.7.2. Метод ПАТТЕРН 309
8.8. Методы распознавания образов 310
8.8.1. Общие положения 310
8.8.2. Метод эвристического прогнозирования (МЭП) 312
8.8.3. Эвристические методы (решения) 314
8.8.4. Адаптивные алгоритмы распознавания и их применение для прогнозирования состояния здоровья 315
8.8.5. "Классическое распознавание образов" 316
8.8.6. Статистический подход 317
8.8.7. Детерминистский подход 317
8.8.7.1. Метод "потенциальных функций" 318
8.8.7.2. Алгоритмы "Обобщенный портрет" 318
8.8.7.3. Алгоритм "Кора" 319
8.8.7.4. Алгоритм "Таксономические решающие функции" . . 320
8.8.7.4.1. Алгоритм "ТФ-1" 320
8.8.7.4.2. Алгоритм "ТФ-2" 320
8.8.8. Поиск информативной системы признаков 321
8.8.9. Оценка признаков на достаточность 321
8.8.10. Оценка признаков на необходимость 322
8.8.11. Алгоритм СПА (случайный поиск с адаптацией) 323
8.8.12. Алгоритм Васильева 326
8.8.13. Алгоритм Мамотова 327
8.9. Таксономия 327
8.9.1. Алгоритмы "Форэль" 328
8.9.2. Алгоритм "Краб" 330
8.9.3. Агломеративные иерархические алгоритмы (АИА) 332
8.10. Автоматическая классификация, основанная на методе потенциальных функций 334
8.10.1. Алгоритм "Объединение" 334
8.10.2. Алгоритм "Спектр" 334
8.11. Моделирование показателей заболеваемости 335
8.11.1. Восстановление показателей заболеваемости по неполным данным 336
8.11.2. Восстановление показателей заболеваемости по прямым и косвенным данным 336
Список литературы 338