Макс Планк — Введение в теоретическую физику (в 5 томах) [1932-1935, DjVu, RUS]

Предисловия к первому и четвертому немецкому изданиям
Введение
Часть первая. Механика материальной точки
Глава I. Движение по прямой линии
Глава II. Движение в пространстве
Глава III. Центральные силы. Потенциал
Глава IV. Интегрирование уравнений движения
Глава V. Относительное движение
Глава VI. Наложенные связи
Часть вторая. Механика системы материальных точек
Глава I. Статика твердого тела
Глава II. Статика произвольной системы точек
Глава III. Динамика произвольной системы точек
Глава IV. Динамика твердого тела
Указатель определений и важнейших теорем

И в новом издании характер книги не изменен. В особенности я стремился при выводе какого-либо закона идти не формально кратчайшим путем, а применял наиболее подходящий способ, который по большей части совпадал с историческим развитием науки. Ведь благодаря сжатости какой-нибудь формулы иногда возможно яснее выявить выраженную ею зависимость, чем это имеет место в действительности — это проистекает от того обстоятельства, что по существу затруднения скрыты в определениях. Но по моему мнению при первоначальном введении в какую-либо науку существенным образом является, чтобы основные определения не выдвигались сразу как нечто окончательно установленное, но чтобы их полезность и необходимость выявлялись только по мере изложения науки при трактовании определенных проблем.
Относительно незначительных сделанных мною исправлений отмечу здесь только, что я употребил для обозначения лагранжевой функции (кинетического потенциала) вместо применявшегося мною до сих пор гельмгольцева обозначения через Н более употребительное теперь L, а для гамильтоновой функции — H. Но я не мог решиться обозначать здесь кинетическую энергию, которую до сих пор согласно с Больтцманом я обозначал через L при помощи общеупотребительного Т. Эту букву надо сохранить для температуры, которая часто, в особенности в статистической термодинамике появляется в связи с кинетической энергией. Более подходящим знаком для кинетической энергии является К, которое едва ли вызывает какие-либо недоразумения.
Берлин — Грюневальд, март 1928.Автор

Новое увеличение числа вышедших в прежнее и недавнее время, частью превосходных, учебников по механике требует некоторых пояснений. В моей продолжительной преподавательской деятельности опыт всегда показывал, что затруднения, с которыми начинающему приходится бороться при первых шагах в области теоретической физики, часто относятся не столько к математической форме, сколько к физическому содержанию излагаемого хода мыслей. Не обращение с уравнениями, а их составление и интерпретирование — вот что более всего затруднительно начинающему; помочь ему в этом отношении и составляет главную цель
предлагаемого руководства. Оно предназначается специально для таких новичков в науке, которые обладают уже некоторым математическим образованием: знакомы с элементами аналитической геометрии и с исчислением бесконечно-малых. Особым отличием примененного метода является то, что я поставил себе задачей представить читателю научное здание механики не как нечто окончательно готовое, представляющееся законченным, но как нечто строящееся, шаг за шагом. Мне не хотелось, так сказать, тянуть вперед читателя в определенном проложенном классиками науки направлении. Я предпочитаю служить ему только в решительных поворотных пунктах как проводник своим советом и подчас предостережением, чтобы у него сохранился хотя сколько-нибудь тот особый интерес, который испытывает каждый независимо мыслящий человек при самостоятельном продвижении в новой для него области.
При этом способе трактования предмета проходится тот же путь, который наука совершила при своем развитии в действительности: это ясно каждому, кто, как я, склоняется к убеждению, что история точного знания не уклоняется слишком от его логического построения. Само собой понятно, что это верно только в главном и в целом; ибо довольно часто внешние обстоятельства, в особенности такие, которые коренятся в личной оригинальности пролагающего путь исследователя, приводили к окольным и даже ошибочным путям, проделывать которые все post factum еще раз было бы излишне и даже вредно для поставленной здесь цели. Однако я нисколько не старался для вывода какого-либо положения отыскивать каждый раз кратчайший и наиболее изящный способ, но применял всегда такой, который мне представлялся наиболее подходящим и наиболее прозрачным. Я не стремился представить ни то, как теорема была действительно найдена, ни то, как она всего непосредственнее впоследствии может быть доказана, но как она всего проще могла бы быть найдена; при этом, конечно, нельзя отрицать, что здесь открывается обширное поле для личных усмотрений.
На полноту изложения предмета в каком-либо отношении я и не думаю претендовать ввиду элементарного характера труда, на что указывает уже заглавие; в этом отношении нужно указать на более пространные учебники по механике и на текущую специальную литературу. С другой стороны, однако, часто я пользовался подходящим случаем, чтобы доказанное уже прежде положение вывести еще раз по новому способу. Не существует лучшего средства выявить в правильном освещении особенность проблемы и мощность примененного для ее решения метода, как трактование той же самой задачи различными способами.
Приведенное в конце алфавитное сопоставление всех данных определений и важнейших теорем, надеюсь, облегчит пользование книжкой.
Берлин — Грюневальд, август 1916.Автор

§ 1. Механика есть наука о законах движения материальных тел. Движение есть изменение места с временем. Но в понятии о движении содержится кроме понятий о месте и времени еще понятие о том, что движется, и это последнее может и не быть, вообще говоря, материальным телом. Например, говорят о движении гребня волны по водной поверхности, что, естественно, надо отличать от движения самих частиц воды, или о движении тени по освещенной поверхности, или о движении силовых линий в магнитном поле. Здесь то, что движется, не материя, но некоторое вполне определенное "состояние". Поэтому для более определенной характеристики движение материальных тел обыкновенно называют также "корпускулярным" или "конвективным" движением. Только с этими корпускулярными движениями и имеет дело механика, причем не исключено, что корпускулярное движение, как в вышеупомянутом примере водяной волны, может быть трактовано вместе с тем как движение волновое. Воззрение, что все физические изменения, следовательно, также все виды движений, можно свести к корпускулярным движениям, называют механическим воззрением на природу. Вопрос об его обосновании мы оставим здесь, однако, совершенно открытым.
§ 2. Простейшее материальное тело представляет материальная точка, т.е. тело, все пространственные протяжения которого исчезающе малы по сравнению со всеми протяжениями, которые играют роль при ее движении. Может ли быть принято какое-нибудь определенное материальное тело за точку, — это зависит, таким образом, от рода рассматриваемого движения. Так, землю в ее движении около солнца можно рассматривать как материальную точку, но не при вращении около ее оси, как и вообще всякое тело, вращающееся около проходящей через него оси, по отношению к этому вращению не может быть рассматриваемо как материальная точка.
Конечно, надо отличать материальную точку от геометрической. Последняя вполне характеризуется местом своего нахождения, тогда как первая еще, кроме того, — свойством ее материи: материальные точки надо вообще считать различными не только количественно, но и качественно, ибо нельзя дать наперед общую меру для количества материи. Количественное сравнение можно установить для различных веществ, например для железа и свинца, всегда только по отношению к какому-либо частному свойству.
Всякое материальное тело может быть всегда представлено состоящим из таких малых частей, что каждая из них может быть принята за материальную точку, и соответственно с этим каждое движение тела, как бы оно сложно ни было, может быть сведено к движениям материальных точек, из которых оно состоит. Поэтому мы рассмотрим сначала отдельную материальную точку, разделив всю механику на две части: на механику материальной точки и на механику системы материальных точек.

Предисловие к первому немецкому изданию
Вступление
Часть первая. Общие законы движения непрерывно протяженного тела
Глава I. Кинематические законы
Глава II. Динамические законы
Часть вторая. Бесконечно малые деформации
Глава I. Твердые тела. Общие положения
Глава II. Состояние равновесия твердых тел
Глава III. Колебательные явления в твердых телах
Глава IV. Колебательные явления в жидкостях и газах
Часть третья. Конечные деформации
Глава I. Общие положения
Глава II. Безвихревые движения
Глава III. Вихревые движения
Глава IV. Трение
Указатель определений и важнейших теорем

О задаче, которую я поставил себе при составлении этого курса, а также о пути, выбранном мною для разрешения ее, можно сказать по существу то же самое, что я пытался изложить в предисловии к "Введению в общую механику". В представлении читателя этой книги механика деформируемых тел должна возникнуть как естественное, обусловленное внутренней необходимостью продолжение общей механики и прежде всего как ряд тесно связанных, логически обоснованных понятий. Это даст читателю возможность не только изучать с полным пониманием более подробные курсы и специальную литературу, но и производить самостоятельные, более глубокие исследования.
Благодаря ссылкам на законы и уравнения, выведенные в упомянутой моей книге, нередко удается значительно сократить и упростить изложение. Такие ссылки обозначены цифрой 1. Так например, 1, (155) обозначает уравнение 155 "Общей механики"; 1, § 49 обозначает § 49 той же книги. Кроме того, я старался сберечь место, пропуская те формулы или промежуточные вычисления, которые может выполнить без особого труда всякий читатель, обладающий математическим образованием.
В конце книги, как и в предыдущей, приложен алфавитный указатель встречающихся определений и важнейших выведенных теорем. Этот указатель окажется, надо думать, полезным для справок.Автор
Берлин-Грюневальд,
февраль 1919 г.

§ 1. Деформируемым телом, в противоположность неизменяемому телу, называется такое тело, которое в состоянии подвергнуться изменению формы либо все в целом, либо в какой-либо своей части. В природе, строго говоря, все тела деформируемы, так как не существует вовсе таких движений, которые не сопровождались бы большими или меньшими изменениями формы или деформациями тел, принимающих участие в этих движениях. Но во многих случаях, например при изучении маятника, рычага, волчка, достаточно, в качестве первого приближения к действительности, предположить, что рассматриваемые тела неизменяемы. Движениями неизменяемых тел занимается общая механика. Здесь же мы будем заниматься такими движениями, особенности которых характеризуются прежде всего деформациями тел. Поэтому нам необходимо еще несколько уточнить наши допущения о свойствах тел, причем мы прежде всего предположим в качестве основного допущения, что пространство, занимаемое телами, непрерывно заполнено материей. Конечно, и это допущение, подобно допущению о неизменяемости, представляет собою идеальную абстракцию и в точности никогда не соблюдается в природе, так как, строго говоря, все тела имеют атомистическое строение. Но в качестве первого приближения к действительности можно и в данном случае вполне обойтись упрощающим допущением. Подобно тому как при установлении простейших законов о рычаге было бы излишне и нецелесообразно рассматривать вместе с тем упругий изгиб, фактически всегда существующий, так и при изучении основных законов звуковых волн или течений жидкости было бы очень неудачным приемом, если бы мы с самого же начала захотели перейти к молекулам или даже к неизменным атомам рассматриваемых тел. К тому же даже атомы представляют собою снова лишь идеальную абстракцию. Природа вообще не может быть абсолютно исчерпана человеческой мыслью.
Самая важная и в то же время самая трудная для физика-теоретика задача при математической формулировке какой-либо проблемы заключается в том, чтобы ввести именно те упрощающие допущения, которые имеют существенное значение для интересующих его особенностей исследуемого физического явления, и в то же время пренебречь всеми влияниями меньшего порядка величин, которые ничего существенного не изменили бы в основных результатах и вошли бы в рассуждения лишь в качестве математического балласта. Важно и необходимо лишь требование, чтобы различные гипотезы, вводимые для различных проблем, были совместимы между собою. Иначе физическая картина мира потеряла бы свое единство, и мы имели бы, в зависимости от обстоятельств, различные противоречащие друг другу ответы на один и тот же вопрос.
Для той задачи, которую мы поставили себе в этой книге, целесообразнее всего разделить весь материал на три отдельные части. В первой части рассматриваются общие законы движения непрерывно заполняющих пространство тел, независимо от их агрегатного состояния, а во второй и третьей частях будут даны приложения этих законов к важнейшим видам движения, связанным с бесконечно малыми или же с конечными деформациями.

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Введение
Часть первая. Общие уравнения электромагнитного поля в покоящихся телах
Глава I. Напряжение электрического и магнитного поля
Глава II. Законы электромагнитного поля
Часть вторая. Статические и стационарные состояния
Глава I. Электростатическое поле в отсутствии контактной разности потенциалов
Глава II. Электростатическое поле в случае контактной разности потенциалов
Глава III. Магнитостатическое поле
Глава IV. Пондеромоторные действия в статическом поле
Глава V. Стационарное электромагнитное поле
Глава VI. Молекулярные и пондеромоторные действия в стационарном поле
Часть третья. Квазистационарные и динамические процессы
Глава I. Квазистационарные процессы при замкнутых токах
Глава II. Квазистационарные процессы при незамкнутых токах
Глава III. Динамические процессы в покоящихся телах
Глава IV. Динамические процессы в движущихся телах. Границы электродинамики Максвелла-Герца
Сравнительная таблица выраженных в различных системах единиц числовых значений некоторых величин
Указатель определений и важнейших положений

План книги, а также выбор и расположение излагаемого материала остались в новом издании неизмененными. При этом я вполне признаю односторонность моего изложения, поскольку в нем не везде использованы простейшие и для практики наиудобнейшие обозначения и формулировки. Но я не думаю, чтобы вследствие этого моей книге можно было сделать серьезный упрек, ибо при многообразии явлений, рассматриваемых в теории электричества и магнетизма, требования практики в различных отделах совершенно различны. Это обнаруживается хотя бы в том, что в электростатике более удобна иная система единиц, чем в электродинамике. По моему мнению, при систематическом введении в предмет вопрос об удобстве обозначений должен отступить перед требованием, чтобы все устанавливаемые понятия и положения имели одну единственную общую основу. Раз только связь их однажды ясно обоснована, то затем достаточно сравнительно ничтожного усилия, чтобы при разрешении какой-либо специальной задачи вводить каждый раз именно те упрощения, которые подходят к данному случаю наиболее, как, например, отбрасывание множителя 4 ж или множителя с, или замена линий индукции силовыми линиями и т.д. Способа обозначений, который был бы самым удобным для всех случаев, не существует. С этим обстоятельством надо примириться, ибо это лежит в природе вещей. С другой стороны, отказ от этого позволяет разработать значительно основательнее образование понятий, чем это было бы возможно, если бы исходить из единичных фактов, а в особенности же — провести резкое разделение между тем, что является определением, и тем, что представляет собой результат опыта. Чем яснее выявляется произвольность, лежащая в основе какого-либо определения, тем глубже вкореняется понимание его значения.
Если усвоить указанную точку зрения, то не может быть никакого сомнения в том, что для изложения имеется налицо только единственное твердое и верное исходное положение именно, понятие и принцип энергии. Ведь, в конечном счете, к понятию об энергии сводятся все электрические и магнитные системы единиц, и на основе принципа сохранения энергии без труда выводятся все законы этой области науки. Это послужило для меня основанием к тому, чтобы выдвинуть на первый план понятия о плотности энергии и о потоке энергии.
Эти понятия делают возможным не только исчерпывающее исследование различных систем единиц, но приводят также и к удобному выводу максвелловых уравнений электромагнитного поля. Из этого возможно вывести все остальное, специализируя подходящим образом условия.
Само собою понятно, что при новой переработке я с искренней благодарностью использовал многочисленные советы и критические указания.
Вимпфен,
Апрель 1928 г.Автор

Предлагаемый здесь третий том моего "Введения в теоретическую физику" содержит изложение электрических и магнитных явлений. Понятно, что и здесь при непрерывно возрастающем фактическом материале не может быть никаких претензий на полноту представленного содержания. Это обязывало уделить особенно значительное внимание наглядному и последовательному связыванию тех идей, из которых складывается система электромагнитных теорем, чтобы читатель без труда мог указать каждому не рассмотренному здесь случаю его место в ряду разнообразных, описанных в книге, явлений и при надобности обратиться к специальной литературе.
Необходимые для этого единство и законченность изложения могут быть достигнуты только при преимущественно дедуктивной форме изложения. Поэтому я избрал ее и здесь, как и в механике. В то же время, введенные здесь понятия и положения я постоянно стремился развивать возможно нагляднее, обращаясь с этой целью к специальным, взятым из повседневного опыта, примерам. Изложение введения в электродинамику всюду исходит из представления о материи, непрерывно распределенной в пространстве, что также соответствует методу, примененному мною в механике. Сообразно с этим в основу изложения положена так называемая классическая, основанная Максвеллом и завершенная Герцем, теория, понятно, с указанием характеристических границ ее применимости.
Так как между всеми положениями физики нет ни одного, которое было бы так универсально и в то же время так наглядно, как принцип энергии, то я и на этот раз выдвигаю его на первый план. Благодаря этому достигается и то преимущество, что введение различных электрических и магнитных систем единиц, которые все коренятся в принципе энергии, происходит само собою. В интересах наглядности лежит также подчеркивание формальной аналогии между электрическим и магнитным векторами, хотя эта аналогия, скорее, внешнего характера. Так же как аналогия между поступательным и вращательным, движением, она обязана своим существованием только тому, в известном смысле чисто случайному, обстоятельству, что наше пространство имеет как раз три измерения. Однако как, с одной стороны, несомненно, что эта аналогия сыграла выдающуюся роль в историческом развитии максвелловой теории, так, с другой стороны, конечно, нельзя не признать, что сна еще и теперь чрезвычайно удобна для "введения в теорию" и, во всяком случае, дает полезные мнемонические правила. С этим связано также то обстоятельство, что я здесь везде применяю гауссову систему единиц, которая выделяется среди применяемых в теоретической литературе рациональных систем единиц своим близким родством с практической системой. Сравнительное сопоставление выраженных в различных системах единиц числовых значений некоторых величин, так же как и алфавитный указатель всех определений и важнейших положений, находится в конце книги.
Существенных сокращений в изложении можно было достигнуть при помощи ссылок на известные теоремы механики, выводы которых содержатся в двух первых уже вышедших томах. Так, ссылка 1, (132) означает уравнение (132) в "Общей механике"; ссылка 2, § 15 означает § 15 "Механики деформируемых тел". Тот, кто до некоторой степени освоился с принципами механики, конечно, в подобных указаниях не нуждается.
Берлин-Груневальд, Март 1922.Автор

Механическим явлениям, или движениям материальных точек противостоит как нечто единое, ясно от них отграниченное целое, вся совокупность электрических и магнитных, или электродинамических, явлений. Этими двумя областями исчерпывается вся физика, так как все остальные ее части — акустика, оптика и теплота — могут быть вполне сведены на механику и электродинамику. Окончательное же объединение этих двух последних классов явлений, что представило бы собой увенчание здания теоретической физики, еще приходится предоставить будущему.
Однако уже теперь налицо целый ряд мостов, ведущих из первой области во вторую. Первым и важнейшим из них является принцип сохранения энергии (1, § 49), который поэтому мы здесь и выдвигаем на первый план. Понятно, однако, что этот принцип сам по себе еще не дает достаточного руководства, с помощью которого можно было бы построить определенную теорию электричества. Даже более: различные теории, основанные все на принципе сохранения энергии, с течением времени пришли к противоречащим результатам. Для излагаемой в этой книге теории, основанной Максвеллом, характерно проведение второй основной идеи: принципа близкодействия. По этому принципу в природе не существует действия на расстоянии, т.е. не может случиться так, чтобы действие какого-либо местного события тотчас же проявлялось в каком-нибудь более или менее отдаленном месте, минуя тела межлежащие. Напротив, всякое действие распространяется в пространстве от точки к точке и при том с конечной скоростью. Отсюда следует, что все происходящее в каком-либо определенном месте и в определенный момент вполне и однозначно определяется теми событиями, которые происходили в непосредственной близости от этого места в непосредственно предшествовавший момент времени.
Так как в этом положении заключается существенное ограничение имеющихся налицо возможностей для способа действия физических причин, то принципы дальнодействия и близкодействия нельзя рассматривать как принципы равнозначные. Принцип действия на расстоянии надо признать более общим, а принцип близкодействия — более специальным. В связи с этим и стоит то обстоятельство, что в электродинамике существовало несколько различных теорий, основанных на принципе действия на расстоянии, и только одна единственная теория, основанная на принципе близкодействия, именно, максвелловская. То, что эта теория в конце концов взяла перевес над всеми другими, произошло, по существу, не от большей ее "верности", но, главным образом, от ее большей определенности и простоты. Ведь по этой теории при вычислении процессов в каком-либо месте нет, в сущности, никакой надобности заботиться о том, что происходит в каком-либо другом, находящемся на конечном расстоянии, месте, — достаточно ограничиться рассмотрением происходящего в непосредственной близости. Между тем, по принципу действия на расстоянии в подобном случае, строго говоря, необходимо исследовать всю вселенную, чтобы убедиться, что нигде не существует ничего такого, что могло бы заметно повлиять на предвычисляемое явление.
И здесь снова оправдывается положение, что не та теория наилучшая, которая наиболее обща. Напротив, чем специальнее теория, чем более определенные ответы дает она на все касающиеся ее вопросы, тем лучше она разрешает свою задачу. Последняя заключается в том, чтобы дать однозначное, чуждое всякой неопределенности, предсказание ожидаемых явлений, — пункт, который при теоретических построениях, к сожалению, иногда упускают из виду. Чем менее неопределенных постоянных содержит теория, тем более она производительна.
Если, таким образом, мы принуждены при последующем развитии теории с самого начала принципиально отказаться от всяких представлений о действии на расстоянии, то этим все же не исключается, что впоследствии иногда окажется удобным и целесообразным формулировать окончательный вывод сообразно с представлениями о непосредственном действии на расстоянии. В этом нет никакого противоречия с принципом близкодействия. Ведь мы говорим, например, о восходе и заходе солнца, ничуть не утверждая этим, что солнце обращается вокруг земли. Точно так же мы будем впоследствии говорить, что электрически заряженное тело притягивает или отталкивает другое заряженное тело, или что гальванический ток отклоняет компасную стрелку, соединяя с этими выражениями тот смысл, что эти видимые проявления представляют простой конечный результат многочисленных сложных процессов, разыгрывающихся в пространстве между рассматриваемыми телами.

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Введение в теоретическую оптику
Часть первая. Оптика изотропных однородных сред
Глава I. Отражение и преломление
Глава II. Спектральное разложение, интерференция, поляризация
Глава III. Геометрическая оптика
Глава IV. Дифракция
Часть вторая. Кристаллооптика
Глава I. Плоские волны
Глава II. Волновые поверхности
Глава III. Перпендикулярное падение
Глава IV. Наклонное падение
Часть третья. Дисперсия изотропных сред
Глава I. Основные уравнения
Глава II. Плоские волны
Глава III. Геометрическая оптика неоднородных сред. Связь с квантовой механикой
Указатель определений и важнейших положений

Новое издание отличается от предыдущего лишь небольшими изменениями и дополнениями.
Берлин — Грюневальд, декабрь 1930 г.Автор

При выборе содержания и характера изложения предлагаемой книги я основывался на тех положениях, которые руководили мною при составлении ранее появившихся в том же издательстве трех частей настоящего труда, предназначенного для первого серьезного введения в теоретическую физику. При том объеме, который имеет в настоящее время теоретическая физика, и здесь опять речь может идти лишь о скупом выборе из имеющегося крайне богатого материала. При этом решающим было в первую очередь ограничение рамками классической волновой теории в ее применении к средам непрерывной плотности. Поэтому я имел возможность уделить больше внимания систематическому изложению и развитию высказываемых положений, а также их связи с другими отделами теоретической физики. Этим обусловлены многочисленные ссылки на предшествующие тома настоящего труда, в которых цифра 1 указывает на общую механику, 2 — на механику деформируемых тел и 3 — на теорию электричества и магнетизма.
Но если в первых частях книги можно было рассматривать материю как непрерывную среду с непрерывно меняющимися свойствами, то при изложении дисперсии оказывается необходимым отказаться от такого представления. Так как, однако, при изложении теоретической оптики дисперсия не может быть опущена, то в последней части книги я ввел атомистический метод рассмотрения. При этом я пытался наметить также естественный переход и к квантовой механике. Мне кажется правильным не только из педагогических соображений, но и по существу дела подходить к квантовой механике, так же как и к теории относительности, на основе классической теории при помощи соответствующего обобщения.
В конце книги приведен, как и раньше, алфавитный указатель всех определений и важнейших высказанных положений.
Берлин — Грюневальд, июль 1927 г.Автор

§ 1. Физическая оптика образует специальный отдел электродинамики, охватывающий быстро меняющиеся поля. Особенное ее значение состоит в том, что она обнимает ту область физики, где возможны наиболее тонкие измерения и вследствие этого возможно наиболее глубокое проникновение в подробности физических процессов. Вместе с тем в оптике яснее, чем в других областях физики, проявляется своеобразная тенденция научного исследования — оставить первоначальную исходную точку — чувственные ощущения — и построить наши физические понятия на более объективных основаниях. В то время как важнейшие оптические понятия — понятия света и цвета — развились первоначально из впечатлений нашего глаза, в современной физике понятия света и цвета не имеют ничего общего с непосредственными ощущениями, но относятся к электромагнитным волнам и периодам колебаний; это развитие вполне оправдывается принесенными им богатыми плодами.
§ 2. В качестве исходной точки удобнее всего взять общую систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля в покоящихся телах и притом в той специальной форме, которую они имеют для прозрачных немагнитных тел. Так как прозрачность тела связана с отсутствием превращения электромагнитной энергии в теплоту, то все прозрачные тела являются электрическими изоляторами, в которых вектор J электрического тока (проводимости) везде и всегда равен нулю. Вместе с проводниками исключаются из рассмотрения и все сильно намагничиваемые вещества, а для остальных можно без заметной ошибки отождествить магнитную индукцию В с напряжением магнитного поля Н. Тогда уравнения поля согласно 3, (3) принимают простую форму:
(1) D = c rot H Н = – c rot E
вместе с добавочными уравнениями 3, (49) и (51):
(2) div D = 0, div H = 0.
Здесь Е обозначает напряжение электрического поля, Н — напряжение магнитного поля, D — электрическую индукцию, с — критическую скорость.
Эта система уравнений охватывает оптику всех прозрачных веществ. Входящие в них переменные играют лишь роль вспомогательных величин, так как они не могут быть непосредственно измерены. Величиной, к определению которой сводятся все оптические измерения и вычисление которой является, в сущности говоря, задачей каждой оптической теории, служит вектор потока электромагнитной энергии 3, (26), равный:
(3) S c/(4pi)[E, H],
который обусловливает интенсивность излучения по величине и направлению.
Для дальнейшего исследования этих уравнений надо принять во внимание связь между вектором электрического напряжения Е к вектором индукции D; эта связь и определяет характер оптического поведения определенного вещества. В соответствии с видом этой связи мы разобьем весь подлежащий рассмотрению материал на три части и рассмотрим последовательно оптику изотропных однородных сред, кристаллооптику и оптику неоднородных сред вместе с явлениями дисперсии и абсорбции.

Предисловие переводчика
Предисловие автора к немецкому изданию
Введение в теорию теплоты
Часть первая. Термодинамика
Глава I. Температура. Мольный вес
Глава II. Первое начало термодинамики
Глава III. Второе начало термодинамики
Глава IV. Равновесие вещества в различных агрегатных состояниях
Глава V. Несколько независимых составных частей (компонент)
Часть вторая. Теплопроводность
Глава I. Основное уравнение
Глава II. Внутренняя теплопроводность
Глава III. Внешняя теплопроводность
Часть третья. Тепловое излучение
Глава I. Интенсивность излучения. Испускание и поглощение
Глава II. Закон Кирхгофа. Черное излучение
Глава III. Давление излучения. Закон Стефана-Больцмана
Глава IV. Энтропия и температура пучка лучей. Закон смещения Вина
Часть четвертая. Атомистика. Теория квантов
Глава I. Макроскопическое и микроскопическое рассмотрение. Флюктуации
Глава II. Множество одинаковых систем. Сумма состояний. Вырожденные системы
Глава III. Классическая теория. Теорема Лиувилля. Квантовая статистика
Глава IV. Гармонические осцилляторы. Распределение энергии в нормальном спектре
Глава V. Уравнение состояния материальных тел. Химическая константа. Тепловая теорема Нернста
Указатель определений и важнейших положений

"Теория теплоты" является последним томом "Введения в теоретическую физику" Планка. В первой части этой новой книги Планка излагается исключительно классическая термодинамика, вне всякой связи с атомистическими представлениями. Следует отметить, что в этой части во многом имеет место почти текстуальное совпадение с соответствующими главами "Термодинамики" Планка. Вторая часть посвящена изложению основ теории теплопроводности. Теплопроводность взята автором в качестве такого процесса, который является простейшим примером необратимых процессов. Благодаря такой точке зрения переход от термодинамики к теории теплопроводности оказывается в изложении Планка чрезвычайно ясным и естественным.
Изложение обеих этих частей книги имеет чисто феноменологический характер, который Планк по сравнению с изложением "Термодинамики" даже еще усилил благодаря тому, что он настойчиво изгоняет из текста этих частей какие бы то ни было следы атомистических представлений.
Третья часть книги посвящена целиком явлениям теплового излучения. Значительная часть материала этой части заимствована автором из его же книги "Vorlesungen uber die Theorie der Warmestrahlung". Эта часть представляет собою по существу термодинамику излучения.
Четвертая часть книги излагает основы атомистики и теории квантов. Эта часть книги написана автором почти целиком заново. В первой главе этой части дается сравнение макроскопического и микроскопического способов рассмотрения физических явлений и, на основе представления о флюктуациях, чрезвычайно ясный и интересный анализ термодинамики со статистической точки зрения. Дальнейшие главы посвящены изложению классической и квантовой статистики и теории квантов.
Страницы, посвященные статистическому рассмотрению термодинамики, чрезвычайно интересны.
После чтения этой части книги впечатление, полученное от чтения первых трех частей, оказывающееся несколько раздробленным, соединяется в единое целое; у читателя возникает при этом ясное представление о содержании того, что названо "теорией теплоты", и о том, какое место в ней занимает термодинамика. Этим до некоторой степени искупаются недостатки, обязанные тому идейному расчленению материала книги, убежденным сторонником которого Планк, по-видимому, является и которого он так настойчиво в книге придерживается.
Перевод "Теории теплоты" представил некоторое затруднение, связанное, главным образом, с вопросами терминологии.
Укажем в частности, что такое затруднение возникло при переводе терминов "Korperwarme" и "Strahlungswarme". С точки зрения современной термодинамики оба эти термина и соответствующие им понятия представляются, вопреки Планку, вообще мало удовлетворительными. Тем не менее, чтобы не нарушать терминологию Планка, мы перевели их как "теплота тел" и "лучистая теплота". Мы рассчитываем, однако, не на утверждение их в русской научной терминологии, а на то, что это даст повод к обсуждению подобных вопросов представителями критического направления нашей советской термодинамики и ускорит формирование уточненных термодинамических понятий и выработку рациональной термодинамической терминологии.
Выше уже было отмечено, что первая часть "Теории теплоты" во многом текстуально совпадает с "Теплодинамикой" Планка. Между тем на русском языке уже существует прекрасный перевод "Термодинамики", принадлежащий акад. А.Н.Фрумкину. Совпадение, возникшее естественно и в русском тексте, переводчик настоящей книги усилил еще и тем, что позволил себе выправить некоторые места своего перевода по переводу "Термодинамики". Переводчик выражает глубокую благодарность акад. А.Н.Фрумкину за благоприятный прием, который это встретило с его стороны. Переводчик считает также своим долгом поблагодарить своего прежнего коллегу — редактора издательства С.А.Каменецкого, с большим вниманием читавшего корректуру перевода и сделавшего ряд ценных замечаний.П.УспенскийМосква, 25/VII 1935 г.

Настоящая книга представляет собой пятую и последнюю часть выпускаемого мною "Введения в теоретическую физику". В отличие от того, как это принято делать обычно, я поместил в конце всей вещи учение о теплоте, а не учение об электричестве; поступая так, я следовал настойчивым требованиям строгой объективной систематики. Принятое расположение материала действительно оправдывается тем, что изложение теории теплоты можно построить на изложении механики и электродинамики, тогда как обратного сделать нельзя. Тесной связи между отдельными частями курса, которая выявлена здесь возможно более отчетливо, соответствует также и большое число ссылок на параграфы и уравнения предыдущих частей; цифра 1 при этом относится к общей механике, 2 — к механике деформируемых тел, 3 — к теории электричества и 4 — к оптике.
Несколько ранее я уже выпустил в свет две книги из области теории теплоты: по общей термодинамике (Walter de Gruyter & Co., Берлин и Лейпциг, 9-е изд., 1930) и по тепловому излучению (Joh. Ambr. Barth, Лейпциг, 5-е изд., 1923). Я считаю нужным указать здесь, что содержание обеих этих вещей ни в коем случае не вошло целиком в настоящую книгу; напротив, обе предыдущие книги и настоящая в известном смысле дополняют друг друга. Рассуждения общего характера повторяются, конечно, в соответствующих местах в той же форме и здесь, но что касается отдельных пояснений и приложений, то там они, как правило, развиты значительно шире и содержат больше материала, чем это можно было дать в настоящей книге ввиду ее ограниченного объема. Нужно, однако, сказать, что в то же время связь различных теорий друг с другом, в частности связь термодинамики с атомистикой и теорией квантов, выражена здесь более полно и отчетливо.
В конце книги помещен алфавитный указатель всех данных в ней определений и наиболее важных положений.АвторБерлин — Грюневальд, Март 1930 г.

§ 1. Понятие теплоты, как и всякое вообще физическое понятие, имеет своим источником определенные ощущения. Однако свое значение для физики оно приобретает только на основе полного отделения процессов, происходящих в наших органах чувств, от процессов внешних, возбуждающих ощущение тепла. В силу этого для теплоты, с точки зрения физики, тепловые ощущения имеют так же мало значения, как ощущение света для физического понятия цвета.
Внешние процессы, возбуждающие у нас ощущение тепла, могут быть самого различного характера. Это могут быть или процессы, происходящие непосредственно в телах, с которыми мы соприкасаемся, или же они могут сводиться к электромагнитным волнам, встречающим наши органы чувств. В зависимости от этого говорят или о теплоте тел или о лучистой теплоте. Эти два вида теплоты совершенно отличны и, вообще говоря, независимы друг от друга. Например интенсивное тепловое излучение может распространяться в очень холодном воздухе, совершенно его не нагревая. Оба эти вида теплоты мы рассмотрим последовательно друг за другом.
За исходный пункт нашего изложения мы возьмем, как сделали это и при изучении электричества, принцип (закон) сохранения энергии. Этот принцип является единственной надежной основой, на которую можно опереться, вступая в новую область. В теории теплоты этот принцип обычно называют первым началом. Принцип сохранения энергии устанавливает связь между термикой и механикой и этим самым определяет содержание так называемой термодинамики.
§ 2. Одного принципа сохранения энергии для построения законченной теории теплоты, конечно, еще недостаточно. Это можно сделать, лишь привлекая на помощь другой принцип, именно второе начало теории теплоты. Содержание этого второго принципа определяется одной своеобразной особенностью, отличающей тепловые процессы от процессов механических и электромагнитных и создающей для теории теплоты совершенно особое положение среди всех остальных физических теорий. В этом же, между прочим, заключается и причина того, что изложение теплоты в настоящем курсе отнесено на самый конец.
Представим себе какую-нибудь (не слишком малую) физическую систему, например какое-нибудь тело, помещенное в какое-либо электромагнитное поле, полностью изолированное от внешнего пространства; энергия этой системы будет, очевидно, оставаться постоянной. В этой системе будут происходить известные процессы, течение которых определится совершенно однозначно, если исходить из определенного начального состояния. При этом оказывается следующее. Если предположить, что справедливы вообще только законы механики и электродинамики, то процессы эти никогда не должны закончиться: в продолжение всего времени они сохраняют свой характер. Можно даже показать, что состояние, которое однажды уже имело место, с течением времени, если и не абсолютно точно, то с любым желаемым приближением повторится снова и притом любое число раз. Но как только в этих процессах начнет принимать участие теплота (в виде ли теплоты тел или лучистой теплоты), они начнут приближаться, хотя бы и асимптотически, к определенному концу. Вся система будет стремиться при этом к состоянию, в котором прекращаются всякие механические и тепловые изменения (в макроскопическом смысле этого слова, § 115). Это состояние называют состоянием теплового равновесия.
В силу указанной особенности все процессы, в которых играет роль теплота, оказываются в известном смысле односторонне направленными. Это резко отличает их от процессов механических и электромагнитных, могущих протекать одинаково хорошо и в прямом и в обратном направлении, так как знак времени не играет в них никакой роли. Содержание второго начала и заключается в том, что оно дает количественный критерий для определения направления протекающих в природе изменений (§ 47).
В первых двух частях этой книги мы будем рассматривать только теплоту тел, а начиная с третьей части и лучистую теплоту.