Математическое программирование в примерах и задачах: учебное пособие для вузов
Год издания: 2022
Автор: Акулич И. Л.
Издательство: Лань
ISBN: 978-5-507-44635-3
Серия: Высшее образование
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 349
Описание: В учебном пособии рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Приведены определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даны решения типовых задач, показаны возможности использования в этих целях различных пакетов прикладных программ. В конце каждого параграфа приведены задачи для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, изучающих экономико-математические методы и модели и их использование при решении практических задач.
Примеры страниц (скриншоты)
Оглавление
Введение ............................................................................. 5
Глава 1. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВА-
НИЯ ..................................................................... 7
§ 1.1. Примеры задач линейного программирова-
ния .................................................................. 7
§ 1. 2. Общая и основная задачи линейного про-
граммирования .............................................. 13
§ 1.3. Свойства основной задачи линейного программирования.
Геометрическое истолкова-
ние задачи линейного программирования ...... 19
§ 1.4. Нахождение решения задачи линейного про-
граммирования .............................................. 35
§ 1.5. Использование пакета Solver для решения
задач линейного программирования ............. 73
§ 1.6. Двойственные задачи линейного программи-
рования .......................................................... 86
§ 1. 7. Использование пакетов прикладных программ
дл~ послеоптимизационного анализа
решения задачи ........................................ с. 115
Глава 2. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРО-
ГРАММИРОВАНИЯ ....... : .................................. 118
§ 2.1. Транспортная задача ..................................... 118
§ 2.2. Целочисленные задачи линейного програм-
мировани.я: .................................................... 164
§ 2.3. Задачи параметрического пр_ограммирова-
ния ............................................................... 187
§ 2.4. Задачи дробно-линейного программирова-
ния ............................................................... 212
§ 2.5. Задачи блочного программирования ............. 222
§ 2.6. Задачи теории игр и линейное программиро-
вание ............................................................. 238
§ 2. 7. Экстремальные задачи на сетях и линейное
программирование ........................................ 250
Глава 3. ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРО-
ВАНИЯ ............................................................. 277
§ 3.1. Экономическая и геометрическая интерпретации
задачи нелинейного программирова-
ния ................................................................ 277
§ 3.2. Метод множителей Лагранжа ....................... 281
§ 3.3. Задачи выпуклого программирования ........... 290
§ 3.4. Градиентные методы ..................................... 298
§ 3.5. Нахождение решения задач нелинейного про-
граммирования, содержащих сепарабельные
функции ... ········ ..................... ··················· ...... 312
§ 3.6. Использование пакета Solver для решения за-
дачи нелинейного программирования ............. 317
Глава 4. ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИ-
РОВАНИЯ ......................................................... 321
§ 4.1. Общая характеристика задач динамического
программирования и их геометрическая и
экономическая интерпретации ...................... 321
§ 4.2. Нахождение решения задач методом динами-
ческого программирования ............................ 326
Ответы ............................................................................. 342
Литература ................................................................... ... 347
