Кружок по теории вероятностей
Год издания: 2019
Автор: Высоцкий И.Р.
Жанр или тематика: Учебно-методическое пособие
Издательство: М.: Издательство МЦНМО
ISBN: 978-5-4439-3167-8
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 129
Тираж: отсутствует.
Описание:
Электронное издание. Подготовлено на основе книги:
Высоцкий И.Р. Кружок по теории вероятностей. М.: МЦНМО, 2017
Сборник составлен по материалам кружка МЦНМО, который проводился в 2015––2017 годах для школьников 8––9 классов. Задачи сгруппированы по занятиям, а занятия –– по темам. Последовательность занятий устроена так, что сборник имеет обучающий характер. Большинство новых терминов и методов вводится через задачи. В конце сборника даны ответы и указания к решению, а также алфавитный справочник. В справочник вошли разъяснения многих терминов, формул и методов с примерами, иногда –– с доказательствами. При этом предполагается, что у читателя имеются базовые знания теории вероятностей, хотя бы в объеме школьного учебника 7––8 классов.
Сборник предназначен для мотивированных школьников, интересующихся студентов, а также для руководителей кружков по теории вероятностей. Может быть использован для подготовки к олимпиадам по теории вероятностей и статистике.
Оглавление
Предисловие 3
Занятие 1. Зачем нужна теория вероятностей? 4
Занятие 2. Простые задачи 9
Занятие 3. Диаграммы Эйлера 11
Занятие 4. Геометрическая вероятность 13
Занятие 5. Деревья. Условная вероятность 15
Занятие 6. Деревья (продолжение) 17
Занятие 7. Независимые события 19
Занятие 8. Графы с циклами и формула полной вероятности 21
Занятие 9. Случайный выбор 22
Занятие 10. Комбинаторика. Правило умножения. Отождествление 23
Занятие 11. Сочетания 25
Занятие 12. Комбинаторика в вероятностных задачах 27
Занятие 13. Три эксперимента с успехом и неудачей 29
Занятие 14. Бинарная случайная величина 31
Занятие 15. Случайные величины и распределения 33
Занятие 16. Математическое ожидание 35
Занятие 17. Три важных распределения 37
Занятие 18. Метод индикаторов 44
Занятие 19. Разные более сложные задачи 46
Занятие 20. Простейшие оценки 48
Занятие 21. Дисперсия случайной величины 50
Занятие 22. Метод индикаторов для поиска дисперсии 56
Занятие 23. Рекурсия 58
Занятие 24. Перестановки и неподвижные точки 60
Занятие 25. Мини-олимпиада 62
Конкурс «Задача дня» 63
Ответы и указания 70
Справочник 111
