Медосмотр при приёме на работу в другом городе

Здравствуйте!
Хочу устроиться на работу в Уфе, написал заявление, дали направление на медосмотр, я спросил где проходить. Ответили, что можно и по мемту жительства. Прописан я не в Уфе и постоянно живу не в Уфе. Я прошёл медосмотр по месту жительства, а в Уфе в организации говорят, что медосмотр не подходит, потому что нужно было проходить в Уфе в определённой поликлинике. Вопросы: 1) организация права?; 2) разве медосмотр не действует по всей России?
Я проходил медосмотр на экзамен в ГИБДД тоже по месту жительства в 2017 году, а экзамен сдал в Уфе в 2018 году - никаких вопросов со стороны ГИБДД не было. Даже лицензию больницы не спрашивали.

В соответствии с Методологическими основами проведения предварительных и периодических медицинских осмотров лиц, работающих во вредных и (или) опасных условиях труда, утвержденных Минздравсоцразвития России 14.12.2005 для проведения предварительных медицинских осмотров работодатель обязан заключить долгосрочный (не менее чем на три года) договор с медицинской организаций, имеющей лицензию на право проведения предварительных медицинских осмотров лиц, принимаемых на работы с вредными и (или) опасными условиями труда.
При направлении работника на предварительный медицинский осмотр работодатель выдает ему индивидуальное направление с указанием фамилии, имени, отчества и планируемого места работы и соответствующей позиции в перечне рабочих мест и профессий, ранее представленном медицинской организации.
Если такой договор с медорганизацией не заключен, работника можно направить в любое медицинское учреждение, у которого есть соответствующая лицензия.

Спасибо!