Действительный анализ в задачах
Год: 2005
Автор: Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н.,
Дьяченко М.И., Казарян К.С., Сифуэнтес П.
Издательство: Физматлит
ISBN: 5-9221-0595-7
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 416
Описание: Предлагаемая книга «Действительный анализ в задачах» состоит более чем из 900 задач и составлена новым способом по сравнению с традиционными пособиями такого типа. В каждой главе после перечисления основных определений идёт изложение свойств рассматриваемых понятий путём решения системы следующих друг за другом задач и таким образом излагается теория, составляющая курс «Действительный анализ», а также приводятся другие задачи, углубляющие эту теорию. Многие задачи просты, но имеются и достаточно сложные, решение которых требует серьёзных размышлений.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Операции над множествами
Глава 2. Мощности множеств
Глава 3. Множества Rn и других метрических пространствах
Глава 4. Непрерывные функции на метрических пространствах
Глава 5. Системы множеств
Глава 6. Меры на системах множеств
Глава 7. Продолжение меры
Глава 8. Измеримые функции
Глава 9. Сходимость по мере и почти всюду
Глава 10. Интеграл Лебега
Глава 11. Сравнение интегралов Лебега и Римана
Глава 12. Теорема Фубини
Глава 13. Пространства Lp и некоторые другие приложения интеграла Лебега
Глава 14. Функции ограниченной вариации
Глава 15. Абсолютно непрерывные функции
Глава 16. Интеграл Римана-Стилтьеса
Список литературы
Предметный указатель
