Дифференциальная геометрия и топология
Год: 1970
Автор: Шварц Дж.
Издательство: Мир
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 224
Описание: Книга представляет собой курс лекций, прочитанных известным американским математиком Дж. Шварцем в 1965/66 г. Лаконичность и сравнительная простота изложения позволяют читателю быстро ознакомиться с основными понятиями дифференциальной геометрии и топологии. Начиная с общей теории многообразий, выясняя далее связь топологических инвариантов с инвариантами римановой метрики и переходя к K-теории, автор завершает изложение теоремой о векторных полях на сферах.
Книга представляет интерес для широких кругов математиков. Ее могут использовать студенты, аспиранты и преподаватели университетов и пединститутов
Оглавление
От редактора перевода ... • ............................5
Предисловие автора ......................................7
Глава I. Общая теория многообразии......................9
Глава II. Степень отображения и теория пересечений. Приложения ............................................34
Глава III. Другие приложения теории пересечений .... 62
А. Гомологии многообразий Грассмана..............62
Б. Теорема двойственности Пуанкаре................75
Глава IV. Введение в теорию расслоений Стинрода .... 83
Глава V. Спектральные последовательности................93
Глава VI. Введение в теорию характеристических классов . 103
Глава VII. Риманова геометрия. Приложение характеристических классов.................116
Глава VIII. Обобщенные теории когомологий.......137
А. Экстраординарная теория когомологий ............137
Б. /(-теория....................146
Глава IX. /(-теория. Продолжение............159
Глава X. Векторные поля на сферах...............209
А. М(п- 1 )>р(л)- I...............210
Б. Л*(я-1)<р(п)-1...............216
Литература .......................222
