Математика для старшеклассников(2 книги)
Год: 2008, 2009
Автор: Супрун В.П.
Жанр: Учебное пособие
Издательство: URSS
ISBN: 978-5-382-00783-0, 978-5-397-00050-5
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 200, 272
Описание: Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности
В настоящей книге рассматриваются задачи из различных разделов "школьной" математики (алгебра, тригонометрия и геометрия), допускающие применение нестандартных (необычных) методов решения. Для каждой из задач предлагается подробное решение, а для некоторых задач --- несколько решений.
Учебное пособие предназначено, прежде всего, старшеклассникам для углубленного изучения математики в средних школах. Особенно тем учащимся, которые понимают красоту математики и испытывают истинное удовольствие от знакомства с элегантными и ранее неизвестными методами решения задач повышенной сложности.
Пособие будет хорошим подспорьем абитуриентам для самостоятельной и интенсивной подготовки к конкурсным экзаменам по математике, а также старшеклассникам для подготовки к участию в математических олимпиадах различного уровня.
Адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям средних школ и преподавателям вузов России и Беларуси, участвующим в подготовке и проведении математических олимпиад, вступительных экзаменов в вузах, Единого государственного экзамена (Россия) и Централизованного тестирования (Беларусь) по математике.
Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач
Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего, для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в вузы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование.
В пособии приводятся нестандартные (для большинства учащихся --- весьма неожиданные) методы решения задач по математике, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение предлагаемых методов иллюстрируется на решении многих задач повышенной сложности из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия).
Изучение нестандартных методов позволит не только расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, но и будет способствовать развитию у старшеклассников нестандартного мышления.
Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям вузов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике.
Супрун В.П. - Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности(Школьникам, абитуриентам, учащимся) - 2008
Супрун В.П - Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач(Школьникам, абитуриентам, учащимся) - 2009
Оглавление
Супрун В.П. - Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности(Школьникам, абитуриентам, учащимся) - 2008
От автора
1. Применение нестандарных методов решения уравнений и неравенств
§ 1.1. Неравенство Коши
§ 1.2. Неравенство Бернулли
§ 1.3. Неравенство Коши--Буняковского
§ 1.4. Бином Ньютона
§ 1.5. Модули
§ 1.6. Тригонометрические преобразования
§ 1.7. Логарифмы
2. Задачи, встречающиеся на письменных экзаменах по математике
§ 2.1. Делимость чисел
§ 2.2. Вычисление суммы
§ 2.3. Арифметические вычисления
§ 2.4. Алгебраические и тригонометрические преобразования
§ 2.5. Доказательство неравенств
§ 2.6. Рациональные уравнения
§ 2.7. Иррациональные уравнения
§ 2.8. Уравнения с модулями
§ 2.9. Системы уравнений
§ 2.10. Решение неравенств
§ 2.11. Показательные и логарифмические уравнения
§ 2.12. Показательные и логарифмические неравенства
§ 2.13. Показательные и логарифмические системы
§ 2.14. Тригонометрические уравнения и системы
§ 2.15. Тригонометрические неравенства
§ 2.16. Смешанные уравнения и неравенства
§ 2.17. Неравенства в геометрии
§ 2.18. Геометрические задачи
§ 2.19. Экстремальные значения функций
3. Метод математической индукции
Литература
Супрун В.П - Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач(Школьникам, абитуриентам, учащимся) - 2009
От автора
Раздел 1. Метод функциональной подстановки
Раздел 2. Метод тригонометрической подстановки
Раздел 3. Методы, основанные на использовании численных неравенств
Раздел 4. Методы, основанные на использовании монотонности функций
Раздел 5. Методы решения функциональных уравнений
Раздел 6. Методы, использующие понятие вектора
Раздел 7. Комбинированные методы
Раздел 8. Методы, основанные на использовании ограниченности функций
Раздел 9. Методы решения симметрических систем уравнений
Раздел 10. Методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части числа
Рекомендуемая литература
Список книг
Супрун В.П. - Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности(Школьникам, абитуриентам, учащимся) - 2008(200 с., ISBN 978-5-382-00783-0), Формат PDF
Супрун В.П - Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач(Школьникам, абитуриентам, учащимся) - 2009(272 с., ISBN 978-5-397-00050-5), Формат PDF
Опубликовано группой
