Вращающиеся волчки. Курс интегрируемых систем
Год: 1999
Автор: Оден М.
Жанр: Монография
Издательство: Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет»
ISBN: 5-7029-0312-9
Серия: Библиотека «R&C Dynamics», том V
Язык: Русский
Формат: PDF + DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 216
Описание: Цель этой книги - показать роль некоторых современных методов в теории интегрируемых систем и пути их использования для получения топологической информации на примере задач механики. Обсуждаются наиболее важные результаты в области интегрируемых систем и связанные с ними математические методы (алгебраическая геометрия, теория представлений).
Расчитана на научных сотрудников, аспирантов и студентов, интересующихся математической физикой, механикой, топологией.
Оглавление
Благодарности
Введение
1. Вполне интегрируемые системы
2. Теорема Арнольда-Лиувилля
3. Содержание метода
4. Об этой книге
5. Обозначения
Глава I. Твердое тело с неподвижной точкой
1. Уравнения
2. Проблема интегрируемости
3. Трехмерное свободное твердое тело и случай Эйлера-Пуансо
Глава II. Симметричный вращающийся волчок
1. Введение в теорию симметричных вращающихся волчков
2. Пара Лакса и следствия из нее
Глава III. Волчок Ковалевской
1. Метод Ковалевской
2. Пара Лакса и спектральные кривые
3. Пары Лакса для обобщенных вращающихся волчков и приложения
Глава IV. Свободное твердое тело
1. Уравнения Эйлера и Манакова
2. Трехмерное свободное твердое тело
3. Замечания о четырехмерном твердом теле
Глава V. Некомпактные уровни: цепочка Тода
1. Дифференциальная система и спектральная кривая
2. Отображение собственных векторов: случай n = 2
Приложения
1. Пуассонова структура на коалгебре Ли
2. R-матрицы и «АКС-теорема
3. Отображение собственных векторов и линеаризация потоков
4. Комплексные кривые, вещественные кривые и их якобианы
5. Многообразия Прима
Библиография
Предметный указатель
Какой программой открыть книгу?
Опубликовано группой
