Курс теории надежности систем
Год: 2008
Автор: Ушаков И.А.
Издательство: Дрофа
ISBN: 978-5-358-01586-9
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Сфотографированные страницы
Количество страниц: 239
Описание: Учебное пособие предназначено как для инженерных вузов, так и для математических факультетов университетов. Будущие инженеры получат благодаря ему необходимые теоретические знания, а будущие математики-прикладники — представление о сути инженерных задач и методах их формализации.
При работе с книгой не понадобятся специальные знания, выходящие за рамки стандартных математических курсов. Необходимые дополнительные сведения имеются в приложениях. Приводится много примеров, взятых из инженерной практики.
Для студентов, аспирантов и преподавателей технических вузов и университетов.
Оглавление
Предисловие 3
Глава 1.Показатели надежности 5
§ 1.1. Роль показателей надежности 5
§ 1.2.Не восстанавливаемые объекты 6
§ 1.3.Восстанавливаемые объекты 12
§ 1.4.Выбор показателей надежности 17
§ 1.5.Задание требований по надежности 18
Глава 2Невосстанавливаемые системы 23
§ 2.1.Структурная функция 23
§ 2.2.Последовательная система 24
§ 2.3.Правило де Моргана 26
§ 2.4.Параллельная система — горячий резерв 27
§ 2.5.Система типа «k из n» 29
§ 2.6.Системы со смешанной структурой 30
§ 2.7.Ненагруженное резервирование — холодный резерв 33
§ 2.8.Облегченное резервирование — теплый резерв 35
Глава 3Системы с сетевой структурой 36
§ 3.1.Мостиковая структура 36
§ 3.2.Метод вычисления функции связности 38
§ 3.3.Граничные оценки для мостиковой структуры 44
§ 3.4Сетевые системы общего вида 51
§ 3.5Декомпозиция сетевых структур 59
Глава 4.Марковские модели восстанавливаемых систем 64
§ 4.1_Пуассоновский поток 64
§ 4.2.Восстанавливаемый элемент 69
§ 4.3.Последовательная система 73
§ 4.4Дублированная система 79
§4.5Метод введения фиктивных состояний 88
Глава 5Стареющие элементы и системы 90
§ 5.1.Монотонная функция интенсивности отказов 90
§ 5.2.Стареющий элемент 91
§ 5.3.Последовательная система из стареющих элементов 97
§ 5.4.Параллельные системы 101
§5.5Границы для коэффициента интервальной готовности 105
Глава 6.Эвристические методы расчета надежности 107
§ 6.1. Одиночный элемент 107
§ 6.2. Предельная теорема о суперпозиции потоков 108
§ 6.3. Высоконадежная последовательная система 111
§ 6.4. Предельная теорема о разрежении потоков 113
§ 6.5. Высоконадежное холодное дублирование 116
§ 6.6. Высоконадежное горячее дублирование 119
§ 6.7. Элемент с периодическим контролем работоспособности 121
§ 6.8. Учет времени переключения при дублировании с холодным
резервом 123
§ 6.9. Учет времени переключения при дублировании с горячим
резервом 124
§ 6.10. Неполный контроль основного элемента дублированной системы
с горячим резервом 125
§ 6.11. Неполный контроль резервного элемента дублированной системы
с горячим резервом 127
§ 6.12. Учет ненадежности переключения 129
Глава 7. Оценка эффективности функционирования сложных систем 130
§ 7.1. Необходимость расширения понятия надежности 130
§ 7.2. Классы систем 131
§ 7.3. Системы кратковременного действия 132
§ 7.4. Системы с ветвящейся структурой 136
§ 7.5. Система с перекрывающимися зонами действия 142
Глава8. Оптимальное резервирование 144
§ 8.1. Формулировка проблемы 144
§ 8.2. Метод множителей Лагранжа 147
§ 8.3. Метод покоординатного наискорейшего спуска 149
§ 8.4. Метод динамического программирования 158
§8.5. Оптимальное резервирование при нескольких ограничениях 167
Глава 9. Обеспечение систем типовыми элементами замены 169
§ 9.1. Общее описание системы 169
§ 9.2. Анализ индивидуального склада 172
§ 9.3. Анализ регионального склада 176
§ 9.4. Центральный склад 181
§ 9.5. Программа выбора оптимального числа запасных элементов
для спутниковой телекоммуникационной сети «GlobalStar» 184
Глава 10. Территориально-распределенные системы технического
обслуживания 190
§ 10.1. Описание анализируемой системы 190
§ 10.2. Зона с единственной передвижной ремонтной мастерской 191
§ 10.3. Зона обслуживания с несколькими передвижными
ремонтными мастерскими 194
§ 10.4. Пример построения зон обслуживания передвижными
ремонтными мастерскими 197
Приложение 1. Основные понятия и термины теории вероятностей 203
Приложение 2. Основные распределения, используемые в теории
надежности 206
П 2.1. Распределение Бернулли 206
П 2.2. Геометрическое распределение 207
П 2.3. Экспоненциальное распределение 208
П 2.4. Гиперэкспоненциальное распределение 209
П 2.5. Биномиальное распределение 210
П 2.6. Распределение Пуассона 2Ц
П 2.7. Распределение Эрланга 213
П 2.8. Нормальное распределение 214
П 2.9. Равномерное распределение 216
П 2.10. Вырожденное распределение 216
П 2.11. Отношения между распределениями вероятностей 216
П 2.12. Распределение Вейбулла — Гнеденко 218
Приложение 3. Сведения из теории марковских процессов 220
П 3.1. Общее описание 220
П 3.2. Нахождение стационарного коэффициента готовности 220
П 3.3. Нахождение нестационарного коэффициента готовности 222
П 3.4. Оценка вероятности безотказной работы 225
П 3.5. Оценка стационарной вероятности безотказной работы 226
П 3.6. Нахождение среднего времени работы до очередного отказа
и между отказами 227
П 3.7. Нахождение среднего времени восстановления 228
Приложение 4, Процесс гибели и размножения 229
Приложение 5. Многоканальная система массового обслуживания 233
П 5.1. Распределение вероятностей занятых каналов 233
П 5.2. Определение среднего времени ожидания 235
