Белоус П.А. - Осесимметричные задачи теории упругости [2000, DOC, RUS]

Введение ………………………………………………………………….. 3
Глава 1 Основы теории упругости……………………………………. 4
1.1. Основные положения, допущения и обозначения………….. 4
1.2. Уравнения равновесия элементарного параллепипеда и элементарного тетраэдра……………….…………………….8
1.3. Нормальные и касательные напряжения по наклонной площадке……………………………………………………….11
1.4. Определение главных напряжений и наибольших касательных напряжений в точке…………………………….13
1.5. Напряжения по октаэдрическим площадкам………………. 18
1.6. Понятие о перемещениях. Зависимости между деформациями и перемещениями……………………………19
1.7. Относительная линейная деформация в произвольном направлении……………………………………………………22
1.8. Уравнения совместимости деформаций…………………….. 23
1.9. Закон Гука для тела…………………………………………. 26
1.10. Плоская задача в прямоугольных координатах…………….. 29
1.11. Плоская задача в полярных координатах…………………… 33
1.12. Возможные решения задач теории упругости……………… 38
1.13. Решение задач в перемещениях……………………………… 39
1.14. Решение задач в напряжениях……………………………….. 41
1.15. Случай температурного поля………………………………… 41
1.16. Краткие выводы………………………………………………. 43
Глава 2 Простейшие осесимметричные задачи……………………. 45
2.1. Уравнения в цилиндрических координатах………………… 45
2.2. Деформация толстостенного сферического сосуда………… 52
2.3. Сосредоточенная сила, действующая на плоскость………... 55
2.4. Частные случаи загрузки упругого полупространства……... 58
2.5. Вдавливание абсолютно жесткого шара в упругое полупространство……………………………………………...63
2.6. Задача об упругом смятии шаров……………………………. 65
Глава 3 Толстостенные трубы………………………………………… 69
3.1. Общие сведения. Уравнение равновесия элемента трубы…. 69
3.2. Исследование напряжений при давлении на одном из контуров………………………………………………………..72
3.3. Условия прочности при упругой деформации……………… 74
3.4. Напряжения в составных трубах…………………………….. 75
3.5. Понятие о расчете многослойных труб……………………... 79
3.6. Примеры………………………………………………………. 81
Глава 4 Пластины, мембраны…………………………………………. 86
4.1. Основные определения и допущения………………………... 86
4.2. Дифференциальные уравнения изогнутой срединной поверхности пластины в прямоугольных координатах…….91
4.3. Цилиндрический и сферический изгиб пластины………….. 96
4.4. Изгибающие моменты при осесиметричном изгибе круглой пластины……………………………………………………….103
4.5. Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности круглой пластины………………………………105
4.6. Граничные условия. Наибольшие напряжения и прогибы. Условия прочности……………………………………………109
4.7. Температурные напряжения в пластинах…………………… 112
4.8. Определение усилий в мембранах. Цепные усилия и напряжения…………………………………………………….115
4.9. Приближенное определение прогиба и напряжений в круглой мембране……………………………………………..117
4.10. Примеры………………………………………………………. 120
Глава 5 Оболочки……………………………………………………… 129
5.1. Общие сведения об оболочках………………………………. 129
5.2. Понятия о расчете оболочки произвольной формы………... 131
5.3. Оболочка вращения, нагруженная нормальным давлением.. 135
5.4. Изгиб цилиндрической круговой оболочки………………… 143
5.5. Определение усилий и перемещений в длинной цилиндрической оболочке…………………………………….149
5.6. Длинная цилиндрическая оболочка, подкрепленная кольцами……………………………………………………….156
5.7. Местные напряжения в сопряжении оболочек……………... 160
5.8. Определение перемещений и усилий в короткой цилиндрической оболочке……………………………………165
5.9. Температурные напряжения в цилиндрической оболочке… 166
5.10. Напряженное состояние цилиндрической оболочки и условие прочности…………………………………………….169
5.11. Примеры………………………………………………………. 171