Статистическая механика. Строгие результаты
Год издания: 1971
Автор: Рюэль Д.
Переводчик: пер. с англ. под ред. Р. А. Минлоса
Издательство: М.: Мир
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 368
Описание: Книга Рюэля является первой в мировой литературе монографией, в которой собраны воедино строгие результаты по статистической механике. Эти результаты, полученные в последние годы, требуют хорошего знания математического аппарата, в частности, функционального анализа.
Книга может быть рекомендована студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам как физических, так и математических специальностей.
Примеры страниц (скриншоты)
Оглавление
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие автора 7
Глава 1. Термодинамическое поведение. Ансамбли 11
§ 1.1. Термодинамические системы 11
§ 1.2. Классические системы и ансамбли 15
§ 1.3. Квантовые системы и ансамбли 20
§ 1.4. Равновесные состояния и термодинамические функции 26
Глава 2. Термодинамический предел для термодинамических функций: решетчатые системы 29
§ 2.1. Переход к бесконечному объему 29
§ 2.2. Взаимодействия в квантовых решетчатых системах 31
§ 2.3. Термодинамический предел для квантовых решетчатых систем 35
§ 2.4. Термодинамический предел для классических решетчатых систем 39
§ 2.5. Некоторые неравенства для квантовых систем 45
Глава 3. Термодинамический предел для термодинамических
функций: непрерывные системы 50
§ 3.1. Взаимодействия в классических непрерывных системах 50
§ 3.2. Устойчивые взаимодействия 55
§ 3.3. Термодинамический предел для конфигурационного микроканонического ансамбля 65
§ 3.4. Термодинамический предел для классических ансамблей 80
§ 3.5. Термодинамический предел для квантовых ансамблей 90
Библиографические замечания 102
Упражнения 102
Глава 4. Степенные разложения при малых плотностях и корреляционные функции 106
§ 4.1. Определения 106
§ 4.2. Метод интегральных уравнений 108
§ 4.3. Ряды Майера и вириальное разложение 123
§ 4.4. Алгебраический метод 127
§ 4.5. Положительные потенциалы 138
§ 4.6. Квантовые системы 143
§ 4.7. Построение гильбертова пространства 148
Библиографические замечания 155
Упражнения 156
Глава 5. Проблема фазовых переходов 160
§ 5.1. Теорема Янга и Ли 160.
§ 5.2. Отсутствие фазовых переходов при высоких пературах 166
§ 5.3. Существование фазового перехода первого рода при низких температурах 167
§ 5.4. Неравенства Гриффитса 176
§ 5.5. Теорема Мермина и Вагнера 188
§ 5.6. Одномерные системы 196
§ 5.7. Замечания о фазовых переходах 207
Библиографические замечания 208
Упражнения 208
Глава 6. Групповая инвариантность физических состояний. 211
§ 6.1. Описание состояния бесконечной системы 211
§ 6.2. Инвариантные состояния , 214
§ 6.3. Эргодические состояния 224
§ 6.4. Разложение инвариантных состояний по эргодическим 227
§ 6.5. Чистые термодинамические фазы как эргодические состояния 234
Библиографические замечания 238
Упражнения 239
Глава 7. Состояния в статистической механике 245
§ 7.1. В*-алгебры в классической и квантовой статистической механике 245
§ 7.2. Энтропия 260
§ 7.3. Термодинамический предел состояний 270
§ 7.4. Вариационный принцип 274
§ 7.5. Гиббсовское правило фаз 278
§ 7.6. Эволюция во времени квантовых решетчатых сисистем и граничные условия Кубо-Мартина—Швингера 281
Библиографические замечания 287
Упражнения 288
Добавление. Некоторые математические средства 290
Д.1. Некоторые термины 290
Д.2. Общие сведения о В'-алгебрах 291
Д.З. Состояния на В*-алгебрах 295
Д.4. Алгебры фон Неймана 301
Д.5. Интегральные представления на компактных выпуклых множествах 302
Д.6. Группа с инвариантным средним 305
Литература 307
Приложение. Обзор ряда недавних результатов Р. Л. Добрушин, Р. А. Минлос, Ю. М. Сухов 314
Литература к приложению 354
Указатель 362
