Heidegger Martin / Хайдеггер Мартин – Gesamtausgabe (90 Bände) / Полное собрание сочинений (90 томов) [1975–2019 PDF, DEU]

С большим любопытством я узнал от Незнакомого Человека(тм) что "не могучи создать свой формальный язык, будучи ограниченной теоремой Геделя о неполноте исчисления предикатов первого порядка, философия теснее связана с естественным языком, нежели математика или химия". Я не буду здесь говорить о фееричном стиле "Могучи-Будучи", этим займутся историки фольклора. Перейду к делу.
Оказывается, Гёдель ограничил философию. По-моему, речь идет о сенсации! До сих пор никому ничего подобного в голову как-то не приходило. Когда я последний раз открывал текст самого Гёделя, там не было ничего похожего. Тогда я решил проверить еще раз.
На странице 65 английского перевода "On formally undecidable propositions of Principia mathematica and related systems" (издание Dover Publications, New York 1992) я прочел то же, что там находилось и прежде: "Proposition VIII: In every one of the formal systems referred to in Proposition VI there are undecidable arithmetical propositions". Возможно, под formal systems Гёдель имеет в виду непокорную Философию? Я вернулся к началу текста. "In both the systems mentioned there are in fact relatively simple problems in the theory of ordinary whole numbers which cannot be decided from the axioms" (страница 38), под каковыми системами имелись в виду Principia Mathematica Рассела-Уайтхеда и теория множеств Френкеля-Цермело. И совсем просто: "we restrict ourselves here to the system PM" (там же). Я думаю, что Берти даже в самые лучшие минуты своей научной жизни не считал свой совместный с Уайтхедом труд синонимом всей мировой философии. Но даже если и считал, то именно статья Гёделя убила эту претензию навсегда. Претензию Рассела, но не Философию.
Напоследок я обратился к (весьма содержательному) предисловию к переводу. Среди многих других формулировок открытия Гёделя я нашел самую четкую - "Godel`s two great theorems are theorems about his calculus P: they assert the 'unprovability' within P of certain well-formed folmulae of P (on the assumption that P is 'consistent')" (страница 31)
Нужно обладать невероятной логической "вежливостью" (любимый фетиш Незнакомого Человека(тм)), чтобы из конкретной логической проблемы сделать надувной тезис об ограничении философии проблемами Бертрана Рассела. Философия может создать формальный язык и неоднократно (начиная с Лейбница) его создавала. Но ее задачи шире и глубже, чем может постичь логика (формальная или математическая), поэтому для самых сложных и важных вопросов она использует "естественный" метафизический язык, от которого абсолютно зависимы именно математика и логика как вторичные системы мышления.
Но я человек вредный. Если уж я взялся за Гёделя, то надо было рассмотреть его взгляды в развитии. И вот каковы результаты моих ленивых (то есть не исчерпывающих) изысканий.
В третьем томе Kurt Godel COLLECTED WORKS by OXFORD UNIVERSITY PRESS 1995 я обнаружил весьма любопытную статью "Is mathematics syntax of language?", написанную в 1953 году. Работа эта есть ничто иное, как контрольный выстрел в голову неопозитивизма. Для меня особенно интересным было то, что главной головой, которую здесь разнес Гёдель, была голова Карнапа. Главного телохранителя Незнакомого Человека(тм).
Итак, прямым текстом (статья занимает страницы 334-356, но я выбрал наиболее общие предложения):
"Around 1930 R. Carnap, H. Hahn, and M. Schlick, largely under the influence of L. Wittgenstein, developed a conception of the nature of mathematics which can be characterized as being a combination of nominalism and conventionalism."
"Carnap puts it: Mathematics is a system of auxiliary sentences without content or object. In his Logical Syntax of Language ([1937,] pages 102-129) Carnap has carried this program out."
"[Carnap] Scheme of the syntactical program to replace mathematical intuition by rules for the use of symbols fails because this replacing destroys any reason for expecting consistency, which is vital for both pure and applied mathematics, and because for the consistency proof one either needs a mathematical intuition of the same power as for discerning the truth of the mathematical axioms or a knowledge of empirical facts involving an equivalent mathematical content."
"For these axioms there exists no other rational (and not merely practical) foundation except either that they (or propositions implying them) can directly be perceived to be true (owing to the meaning of the terms or by an intuition of the objects falling under them), or that they are assumed (like physical hypotheses) on the grounds of inductive arguments, e.g., their success in the applications."
"To eliminate mathematical intuition or empirical induction by positing the mathematical axioms to be true by convention is not possible." [Попутный выстрел в попперизм]
"Mathematics is some kind of second-order theory, in the same sense as a physical theory which presupposes other parts of physics, e.g., a physical theory which does not imply physical geometry, but cannot be verified without a measuring of spatial magnitudes. That the existential assertions, also in mathematics, are not a mere "faсon de parler" follows from the fact that they can be disproved (by inconsistencies derived from them) and that they have consequences as to ascertainable facts."
Иными словами, претензия Карнапа логически обосновать математику (и философию, как он её понимал), без обращения к экзистенциальным (внелогическим) утверждениям и эмпирической индукции (также в основе внелогической, отчего её так не взлюбил Поппер), без использования прямой интуиции сущностей (Wesenschau Гуссерля), обречена еще не выходя за пределы самой логики.
Это к реплике "Вы бы сначала Карнапа попытались опровергнуть, хоть один-единственный рациональный и обоснованный аргумент привести вместо этого Вашего «заскорузлой статьи»".
А вот реплика "Для получения истинности или для фальсификации нужна связь с опытом. Поэтому [NB] большинство рассуждений Карнапа можно признать вполне справедливыми, особенно требование ясно излагать свои мысли, не вступая в противоречия с правилами языка и опытом. Метафизические предложения не являются ни доказуемыми, ни ценностными одновременно. [Незнакомый Человек(тм), знает ФСЁ! А доказывать ему не обязательно] Они вообще не имеют смысла. [Так говорил Зарату..., тьфу, Незнакомый Человек(тм)] Не имея смысла, значения они также иметь не могут, ибо, как известно со времен Рассела и Фреге, первое является условием для второго. В конце концов, заниматься чем-либо - личное дело каждого человека." оставляет простор для предположений.
То, что она содержит внутреннее противоречие (связь с опытом, но не вступая в противоречия с правилами языка - как, позвольте узнать?! что же первично? Кант жил напрасно?! ), это полбеды. Она еще предполагает, что Рассел и Фреге - братья-близнецы. Между тем, вся история неопозитивизма, особенно его логических теорий, представляет собой длинный ряд взаимных опровержений. Рассел в известном письме 1902 года уничтожил мечту Фреге о полной формализации математики, Витгенштейн указал на границы логического атомизма, наконец, Гёдель раз и навсегда похоронил Principia Mathematica, а вместе с ней и претензии логиков на тотальную систему пропозиций. Если присоединить сюда Стросона, то метафизическая змея вообще поднимает голову в самом центре аналитической мысли. Но все эти сложности не существуют для Незнакомого Человека(тм), он свято верит в вечную истину той самой "замечательной" статьи, которая ныне интересует только историков философии.
Сам Карнап (аватар Истины по Незнакомому Человеку(тм)) был несколько сложнее. В своем дневнике за 1929 год он сделал (12 декабря) следующую запись: "We admit as legitimate mathematics certain reflections on the grammar of a language that concerns the empirical. If one seeks to formalize such a mathematics, then with each formalization there are problems, which one can understand and express in ordinary language, but cannot express in the given formalized language. It follows that mathematics is inexhaustible: one must always again draw afresh from the ‘fountain of intuition’. There is, therefore, no characteristica universalis for the whole mathematics, and no decision procedure for the whole mathematics. In each and every closed language there are only countably many expressions. The continuum appears only in ‘the whole of mathematics’ . . . If we have only one language, and can only make ‘elucidations’ about it, then these elucidations are inexhaustible, they always require some new intuition again." (Handbook of the History of Logic, Volume 5, Logic from Russell to Church, Elsevier 2009, стр.498)
Таким образом, в самый разгар наиболее радикальной стадии своего философствования Карнап приватным образом фактически признал, что его позиция невозможна. Незнакомый Человек(тм) действительно незнаком с теми, за кем о прячется.
Тут вспоминается еще одна фраза Гёделя - "The Mathematics either is too big for the human brain or the man`s mind is something besides a simple machine". Последняя и самая тяжелая проблема Незнакомого Человека(тм) в том, что он как раз пример слишком простой рассудочной машины, помешанной на иерархии авторитетов.

То, что вы нам поведали посредством оверквоти… т.е. обильного цитирования Геделя было весьма интересно. Хотите мой вариант. Пожалуйста. Итак. Соединенная с методом определенных дескрипций Рассела алгебра Буля дает каждому первокурснику знакомое исчисление предикатов (первого порядка, когда предикаты берутся от индивидов, второго, когда от предикатов и т.д.). Рассел использовал подобную систему для построения теории типов (нужной ему для сохранения программы логицизма, сторонником которой были он и Фреге, а не Карнап вовсе) – это позволяло ему обойти обнаруженный самим же парадокс, который был источником третьего кризиса оснований математики (другие решения были предложены в рамках уже неклассической многозначной логики Я. Лукачевичем, Д. Бочваром и С. Клини). Конкурирующими с логицизмом (восходящим к Лейбницу и Больцано) были программы формализма, отстаиваемая Гильбертом, и доктрина интуиционизма Гейтинга, поддержанная, кстати, Брауэром. Тот же Гильберт в целях спасения классической логики предложил использовать метод аксиоматики, т.е. метод построения формальных систем, состоящих из финитного набора аксиом, алфавита, логических связок и правил вывода. Предполагалось, что представив классическую математику в виде аксиоматической теории, можно будет доказать ее непротиворечивость. Но в 1931 году Гедель показал, что это невозможно. Результат, полученный Геделем, предельно емко выразил Тьюринг: «The best known of these results is known as Gödel's theorem, and shows that in any sufficiently powerful logical system statements can be formulated which can neither be proved nor disproved within the system, unless possibly the system itself is inconsistent». (cit. from «Mind Design II», MIT Press, 1997, p. 40). Получается, что сколь богатую систему не создавай, если она непротиворечива, все равно в ней можно будет сформулировать утверждения, которые не будут ни доказуемыми, ни опровержимыми. Логицизм и формализм отступили в своих тщетных попытках обосновать математику и уступили дорогу неклассической логике. На самом деле это означает крах целой философской традиции – логицизма и идущей от Лейбница идеи «а давайте посчитаем». И служит предостережением всем логицистски ориентированным доктринам – можете создавать какие угодно формальные системы и языки, но не надейтесь, что вам удастся решить тем самым все проблемы методом простой калькуляции – однако нам было замечено, что это-де не ограничение вовсе. Очень интересно. Но главный вопрос – какое это все имеет отношение осмысленности метафизики второго пророка тоталитаризма Георга Г. и его достойного ученика Мартина Х., ректора немецкого университета во времена Адольфа Гитлера (причем, не просто «бывшего во времена», а очень даже сотрудничавшего с НСДАП). Ответ на этот вопрос я действительно не знаю. Ваша вялая реплика про экзистенциализм Геделя меня удивила: не меньшими экзистенциалистами были Рассел и все, кто пользовался его методом определенных дескрипций (в том числе и непозитивисты), предполагающего разделение предикатов и индивидов (только экзистенция теперь не считалась свойством, а выражалась через кванторы всеобщности и существования, а также через отрицание) – отсюда растут ноги куайновского «существовать, значит, быть значением квантификационной переменной». Но я был весьма рад узнать от Вас, что оказывается, ранние идеи Карнапа давно раскритикованы (для кого я писал пост про Поппера и Куайна, непонятно). Вот уже сенсация так сенсация! Действительно, Карнап несколько погорячился, необоснованно критикуя Декарта (зато, к примеру, весьма обоснованной была критика Райлом картезианского духа в машине) и Канта. Действительно, в 1950 – 1960 годах в англоязычной философской литературе произошла некоторая реабилитация метафизики. Но отнюдь не тотальная и повсеместная. А что если предпочесть, например, метафизике Стросона раскаленную терапевтическую кочергу Витгенштейна с ее аргументом личного языка (являющегося условием для всякой метафизики, хоть дескриптивной, хоть ревизующей). Или, например, страдавших аллергией на метафизику Райла и Остина? Да даже если предпочесть Стросона с его делением на метафизику дескриптивную (к которой он относил Аристотеля и Канта) и ревизующую (к которой относил Декарта, Лейбница и Беркли), то все равно не ясно, что это нам дает в случае Георга Г. и Мартина Х.? И фигурировали ли эти два персонажа хоть как-то в его работе «Индивиды», например, хочу я Вас спросить? Странно, что если они такие метафизичные, то почему-то метафизик Стросон обошел их стороной? А Вы бы куда их занесли, интересно, к дескриптивистам, к ревизионистам? Однако, к Вашему удивлению, даже Стросон отнюдь является не последним словом в англоязычной философии. Уже прошло 25 лет как вышла в свет книга «Пост-аналитическая философия», ознаменовавшая новый этап в англоязычной философии («Post-Analytic Philosophy / Ed. by J. Rajchman and C. West. N.Y., 1985). Среди ее авторов числился и небезызвестный Хилари Патнэм. Чуть ранее Патнэм в своей статье «Значение значения» выделил четыре необходимых компонента для описания нормальной формы понятия «значения»: 1) синтаксические указатели; 2) семантические указатели; 3) стереотип; 4) экстенсионал (Х. Патнэм, Философия сознания, М, 1999, стр. 232). Подберите, пожалуйста, описание по всем четырем пунктам, например, для термина Dasein из работы Хайдеггера (ведь только в этом случае можно будет сказать, согласно Патнэму, что этот термин обладает значением). Подобрали? Отлично! Теперь соединим этот термин с другими, не менее «значащими» терминами из словаря Хайдеггера, и получим вполне себе осмысленное предложение (даже много предложений - в незабвенном переводе Бибихина): «Но экспликация присутствия (то бишь, Dasein – примечание мое – M-s) в его средней повседневности дает не только где-то усредненные структуры в смысле расплывчатой неопределенности. Что онтически есть способом серединности, то онтологически может быть схвачено в содержательных структурах, которые структурно не отличаются от онтологических определений скажем собственного бытия присутствия» (М. Хайдеггер, «Бытие и время», М., 2006, стр. 44). В результате, получается через чур осмысленные предложения, «которые структурно не отличаются» от «зеленых идей» Ноама Хомского, к примеру, или «глокой куздры» Льва Щербы. Надо ли еще что-то говорить после этого? По-моему, хватит, так что верьте в Хайдеггера, абсолютный дух, в «себе и для себя через себя» бытие и прочую ахинею. Мне все равно. Лишь бы только эта ахинея никоим образом не способствовала возникновению нового вида тоталитарных обществ – попутный привет Вам от Карла Поппера!

Таким образом, неудивительно, что мы полностью уже не замечаем собственно неуслышанное в предложении «сущее есть», не говоря уже о том, чтобы быть им задетым настолько, что происходит потрясение до самой глубины нашей сущности, потрясение, которое уже никогда нас не оставляет. Это предложение сквозь все века во множестве вариаций и в многообразии способов, явно или не явно, было и осталось ведущим проектом мышления. Пер. Э. Сагетдинова (М., 2010. С. 266.)
Kein Wunder also, wenn vollends wir das Unerhörte dieses Satzes »Das Seiende ist« überhaupt nicht mehr merken, geschweige denn von ihm so angegangen werden, daß hierbei eine Erschütterung unseres ganzen Wesens eintritt, die uns nie mehr verläßt. Der Satz ist durch die Jahrhunderte hindurch in vielerlei Abwandlungen auf mannigfache Weise, ausgesprochen oder unausgesprochen, der leitende Vorwurf des Denkens gewesen und geblieben. Band 8. S. 184.

А вот Розанов (книга есть здесь):

Понять существование есть первая и самая трудная задача науки, как цельного миропонимания. Выходя из внутренней сосредоточенности разум прежде всего встречает его. Познав себя и то, что совершается в себе, мышление обращается к тому, что лежит вне его, и первое невольное удивление и невольные вопрос его – чтó это такое, что существует этот мир? т.е. что такое это существование мира, что лежит в мире, отчего он существует, что такое это существование само по себе? Цит. по: [Цит. по: Розанов В.В. Сочинения. О понимании М.: Танаис, 1996. С. 153.

Изучая существование Космоса (или чего-либо единичного в нём), мы изучаем Космос в одном из его проявлений; но не изучаем ещё самое существование как нечто проявляющееся в Космосе. Это чистое существование, изучение которого мы выделяем в особую форму науки, общее, первоначальнее и неуничтожимее Космоса; потому что и тогда, когда он не появился ещё, уже было существование того, что потом вызвало его к бытию; и тогда, когда исчезнет он в наблюдаемых формах своих, останется ещё существование того, что уничтожит его; только тогда, когда исчезнет самое существование, не останется уже ничего, – не будет даже пустоты, не будет этого самого ничего. Правда, существует всегда что-нибудь; но это существующее изменяется, тогда как самое существование остаётся неизменно. Следовательно, существование не нужно смешивать с существующим; оно не то же, что последнее, отлично и отдельно от него, хотя и является всегда вместе с ним. Там же. С. 129–130. Курсив – Розанова, жирный шрифт – мой.