intellect · 24-Мар-13 16:23(11 лет 7 месяцев назад, ред. 20-Янв-15 05:00)
Курс дифференциального и интегрального исчисления Год: 2003 Автор: Фихтенгольц Г.М. Издательство: Физматлит ISBN: 5-9221-0155-2 Язык: Русский Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы Интерактивное оглавление: Да Количество страниц: 680 + 864 + 728 Описание: «Курс дифференциального и интегрального исчисления» Григория Михайловича Фихтенгольца - выдающееся произведение научно-педагогической литературы, выдержавшее множество изданий и переведенное на ряд иностранных языков. «Курс ...» не имеет себе равных по объему охваченного фактического материала, количеству разнообразных приложений общих теорем в геометрии, алгебре, механике, физике и технике. Многие известные современные математики отмечают, что именно «Курс ...» Г. М. Фихтенгольца привил им в студенческие годы вкус и любовь к математическому анализу, дал первое ясное понимание этого предмета.
Основной теоретический материал, вошедший в «Курс ...», - это классическая часть современного математического анализа, окончательно сформировавшаяся к началу XX столетия (не содержащая теории меры и общей теории множеств). Эта часть анализа преподается на первых двух курсах университетов и входит (целиком или в значительной части) в программы всех технических и педагогических вузов. I том «Курса ...» включает дифференциальное исчисление одной и нескольких вещественных переменных и его основные приложения, II том посвящен теории интеграла Римана и теории рядов, III том - кратным, криволинейным и поверхностным интегралам, интегралу Стилтьеса, рядам и преобразованию Фурье.
В 8-м издании «Курса ...» Г. М. Фихтенгольца, предлагаемом вниманию читателя, устранены опечатки, обнаруженные в ряде предыдущих изданий. Кроме того, издание снабжено краткими комментариями, относящимися к тем местам текста (весьма немногочисленным), при работе с которыми у читателя могут возникнуть те или иные неудобства; примечания делаются, в частности, в тех случаях, когда используемый автором термин или оборот речи чем-либо отличаются от наиболее распространенных в настоящее время.
«Курс ... » предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов и уже в течение длительного времени используется в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки.
Примеры страниц
Оглавление
(том I)
Предисловие редактора
Введение. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Глава первая. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
Глава вторая. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Глава третья. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ
Глава четвертая. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНЫХ
Глава пятая. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Глава шестая. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛИ; ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
Глава седьмая. ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ГЕОМЕТРИИ
Дополнение. ЗАДАЧА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ФУНКЦИЙ
Алфавитный указатель (том II)
Глава восьмая. ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ (НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ)
Глава девятая. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Глава десятая. ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ГЕОМЕТРИИ, МЕХАНИКЕ И ФИЗИКЕ
Глава одиннадцатая. БЕСКОНЕЧНЫЕ РЯДЫ С ПОСТОЯННЫМИ ЧЛЕНАМИ
Глава двенадцатая. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ
Глава тринадцатая. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Глава четырнадцатая. ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
Алфавитный указатель (том III)
Глава пятнадцатая. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ИНТЕГРАЛ СТИЛТЬЕСА
Глава шестнадцатая. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Глава семнадцатая. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Глава восемнадцатая. ТРОЙНЫЕ И МНОГОКРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Глава девятнадцатая. РЯДЫ ФУРЬЕ
Глава двадцатая. РЯДЫ ФУРЬЕ (продолжение)
Дополнение. ОБЩАЯ ТОЧКА ЗРЕНИЯ НА ПРЕДЕЛ
Алфавитный указатель
Курс для математиков и любителей математики. Для инженера -- слишком велик, просто не хватит времени для его освоения. А так, пожалуй, лучший учебник с точки зрения стиля, порядка и подробности изложения, строгости доказательств.
Курс как раз для тех. вузов, для математиков уже устарел и простоват. Да и вообще -- устарело всё это. Нужно начинать с Мат. логики, Топологии и Теории категорий. А уж потом эти частности брать. И то, только в тех областях, где они ещё актуальны.
72685693Курс как раз для тех. вузов, для математиков уже устарел и простоват. Да и вообще -- устарело всё это. Нужно начинать с Мат. логики, Топологии и Теории категорий. А уж потом эти частности брать. И то, только в тех областях, где они ещё актуальны.
Бред не неси. Это всё, конечно, прикольно. По типу попытки описать всю математику общим языком теории множеств или новомодная теория категорий. Это красиво - и то, только для очень глубоких математиков. В научном плане это ничего не даёт или пока, во всяком случае, не дало - никаких существенных плюсов или серьёзных продвижений. А для обучения весьма громоздко, запутано и зачастую, как показывает практика, попросту бесполезно. Лучше студент, который выйдя из вуза умеет решать нужные интегралы и дифуры, нежели студент, который может разложить всё красиво через теорию множеств по всем определениям. P.S. И если не ошибаюсь(а может и ошибаюсь, я хз, не интересовался в серьёз), то теория категорий всецело идёт с запада. Простите, но с каких пор наша математика, понятная и глубокая, написанная бесчисленным числом светлых умов для русских, должна уступать место новомодным трендам с запада? Физика является отличным примером, как можно запутаться в ней легко и запутать всех свои учеников, пытаясь копировать всё с запада. Был этакий тренд в 90-ые - 00-ые. Когда ускорение для детей называли акселерацией, вместо ядерный был нуклеарный, вместо напряжения - вольтаж, вместо заряда - чардж. Очень весёлая и "понятная" физика получалась. Спасибо. Не надо больше этой фи-ни.
72685693Курс как раз для тех. вузов, для математиков уже устарел и простоват. Да и вообще -- устарело всё это. Нужно начинать с Мат. логики, Топологии и Теории категорий. А уж потом эти частности брать. И то, только в тех областях, где они ещё актуальны.
Бред не неси. Это всё, конечно, прикольно. По типу попытки описать всю математику общим языком теории множеств или новомодная теория категорий. Это красиво - и то, только для очень глубоких математиков. В научном плане это ничего не даёт или пока, во всяком случае, не дало - никаких существенных плюсов или серьёзных продвижений. А для обучения весьма громоздко, запутано и зачастую, как показывает практика, попросту бесполезно. Лучше студент, который выйдя из вуза умеет решать нужные интегралы и дифуры, нежели студент, который может разложить всё красиво через теорию множеств по всем определениям. P.S. И если не ошибаюсь(а может и ошибаюсь, я хз, не интересовался в серьёз), то теория категорий всецело идёт с запада. Простите, но с каких пор наша математика, понятная и глубокая, написанная бесчисленным числом светлых умов для русских, должна уступать место новомодным трендам с запада? Физика является отличным примером, как можно запутаться в ней легко и запутать всех свои учеников, пытаясь копировать всё с запада. Был этакий тренд в 90-ые - 00-ые. Когда ускорение для детей называли акселерацией, вместо ядерный был нуклеарный, вместо напряжения - вольтаж, вместо заряда - чардж. Очень весёлая и "понятная" физика получалась. Спасибо. Не надо больше этой фи-ни.
Плюсую жесточайше)))) Гнать новомодных западников поганой метлой со светлых просторов российского образования
Господа, просмотрел оглавление - не пойму, чем принципиально отличается этот трёхтомник от двухтомника того же Фихтенгольца "основы математического анализа"? Не пинайте сильно! Просто я самостоятельно изучаю, поэтому не всегда очевидно какую кнгу лучше взять. Я прошёл книгу кремера по высшей математике, всё прорешал, почти всё понял - там совсем не сложно. Решил углубить знания. Зорич - показался сложноват по изложени., а Фихтенгольц вроде нормально написал. Что лучше для дальнейшего изучения математического анализа? двухтомник "основы математического анализа" или этот трёхтомник "Курс дифференциального счисления"?
rat-001
Курс Фихтенгольца хорош в первую очередь как повторительный курс исчисления. Вы начинаете, например, с двухтомника Пискунова, проходите его полностью, решаете все возможные тамошние задачи, и только потом беретесь за трехтомник Фихтенгольца, причем все примеры в нем пытаетесь решить сами на основе тех знаний, которые получили при первом изучении исчисления по Пискунову. Сверяетесь с решениями автора.
60616077самый лучший курс для быстрого освоения математики
Это только одна из частей математики.) Но не математика. Да. Для технорей - может быть это вся математика.)
По мне - книги Зорича лучше. Ну щас я ещё разок заценю Фихтнгольца.) Очень слабое владение Предметом было у Фихтнгольца . Материал подан по-колхозному. Ну так обычно и преподают (а щас исчо хуже стало. Только посмотрите на список опечаток Фихтена в новом издании). В общем книга не для пюр-математиков, так как отсутствует изложение через теорию множеств (а это основа и общей топологии), как это сделано у Зорича в его "Матанализе" . Короч - кто не заморачивается - тому пойдёт.))
eurotar писал(а):
75896990
VVayne писал(а):
75620114
Koshechka08 писал(а):
72685693Курс как раз для тех. вузов, для математиков уже устарел и простоват. Да и вообще -- устарело всё это. Нужно начинать с Мат. логики, Топологии и Теории категорий. А уж потом эти частности брать. И то, только в тех областях, где они ещё актуальны.
Бред не неси. Это всё, конечно, прикольно. По типу попытки описать всю математику общим языком теории множеств или новомодная теория категорий. Это красиво - и то, только для очень глубоких математиков. В научном плане это ничего не даёт или пока, во всяком случае, не дало - никаких существенных плюсов или серьёзных продвижений. А для обучения весьма громоздко, запутано и зачастую, как показывает практика, попросту бесполезно. Лучше студент, который выйдя из вуза умеет решать нужные интегралы и дифуры, нежели студент, который может разложить всё красиво через теорию множеств по всем определениям. P.S. И если не ошибаюсь(а может и ошибаюсь, я хз, не интересовался в серьёз), то теория категорий всецело идёт с запада. Простите, но с каких пор наша математика, понятная и глубокая, написанная бесчисленным числом светлых умов для русских, должна уступать место новомодным трендам с запада? Физика является отличным примером, как можно запутаться в ней легко и запутать всех свои учеников, пытаясь копировать всё с запада. Был этакий тренд в 90-ые - 00-ые. Когда ускорение для детей называли акселерацией, вместо ядерный был нуклеарный, вместо напряжения - вольтаж, вместо заряда - чардж. Очень весёлая и "понятная" физика получалась. Спасибо. Не надо больше этой фи-ни.
Плюсую жесточайше)))) Гнать новомодных западников поганой метлой со светлых просторов российского образования
Благодарю за раздачу. Комментариям отдельное спасибо - пролили свет на альтернативу.
Буду признателен за совет знающих людей.
Инженер по образованию, но своей базой, взятой в ВУЗе, никогда доволен не был. Самое слабое звено - статистика. Сейчас хочу поднять математику (уход в ИТ), условно, с нуля (много лет прошло с момента выпуска). Ищу источники, по которым можно самостоятельно, "от А до Я" проработать материал, в т.ч. по задачам.
Какую литературу по статистике вы бы посоветовали , Всегда, как эталон, вспоминаю Ферстера, Ренца по корреляционному и регрессионному анализу: понятное изложение основ, частности, пример, задачи - коротко и по делу, без "заумствований" в стиле "как нарисовать сову".
80169674Благодарю за раздачу. Комментариям отдельное спасибо - пролили свет на альтернативу.
Буду признателен за совет знающих людей.
Инженер по образованию, но своей базой, взятой в ВУЗе, никогда доволен не был. Самое слабое звено - статистика. Сейчас хочу поднять математику (уход в ИТ), условно, с нуля (много лет прошло с момента выпуска). Ищу источники, по которым можно самостоятельно, "от А до Я" проработать материал, в т.ч. по задачам.
Какую литературу по статистике вы бы посоветовали , Всегда, как эталон, вспоминаю Ферстера, Ренца по корреляционному и регрессионному анализу: понятное изложение основ, частности, пример, задачи - коротко и по делу, без "заумствований" в стиле "как нарисовать сову".
Лопату в руки, ямы копать.Прсле многих лет бесполезное дело, мозги уже не так ворочаются.Учиться в нужном направлении нужно смолоду, а никогда не поздно это популистский лозунг и не более...
P.S. И если не ошибаюсь(а может и ошибаюсь, я хз, не интересовался в серьёз), то теория категорий всецело идёт с запада.
Вот как раз излагаемое Фихтенгольцем всецело пришло с запада, а в теорию категорий уже успели вложиться и наши.
Касательно Фихтенгольца: немного устаревший учебник, потому что рассчитан на уровень начала прошлого века.
Это базовый, уже наполовину школьный курс и материал в нем слишком разжеван.
С другой стороны, именно из-за этого Фихтенгольц является одним из лучших учебников для понимания базовых основ матанализа.
И уж совершенно странно читать про слабое владение предметом Фихтенгольцем.
Лопату в руки, ямы копать.Прсле многих лет бесполезное дело, мозги уже не так ворочаются.Учиться в нужном направлении нужно смолоду, а никогда не поздно это популистский лозунг и не более...
Можно, но очень тяжело. Смотря какая цель, конечно.
Можно, но очень тяжело. Смотря какая цель, конечно.
Чем позже начнешь изучение - тем меньшего сможешь достичь.
Это не так, в практически любом аспекте человеческой деятельности специалист трёх-пятилетней "выдержки" ничем не отличается от десятилетней. Поэтому...
Это не та тема, для которой нужны годы. Прикладные аспекты довольно легки (хотя с большим трудом эти прикладные аспекты сейчас себе могу представить), главное не тратить время на попытки вникнуть в доказательства -- с современой научной точки зрения это всё уже безсодержательный мусор. Вот как чувакам чуть выше, которые за некую "нашенскую" супротив "ихней" математику ратуют, главное, чтоб "считать" научились (зачем учить считать.. человека, когда сейчас человек совсем непригодный счётный инструмент -- очень дорогой и очень медленный?).
Хотя, с другой стороны, совершенно не ясно зачем это в тех. вузах? Кто-то может объяснить? Диффуры на практике так никто не решает. Это какой-то набор ветхого мёртвого старья. Археология какая-то ритуальная.
Курс Фихтенгольца устарел как по содержанию, так и по форме изложения — так сейчас никто не излагает. Зачем и кому его сейчас читать — ума не приложу. Приходят на ум две категории людей: старшеклассники и взрослые люди, для которых математика это просто хобби. У школьников много свободного времени, посему они могут себе позволить потратить его на чтение талмуда Фихтенгольца, но зачем это делать, тоже вопрос весьма спорный. А у взрослого человека есть семья, работа и другие дела, помимо изучения математики, посему времени на изучение математики остается не так уж и много. К тому же сложно самому вычленить из такого объемного и подробного курса сердцевину, не утонув в ненужных деталях.
. Короч - кто не заморачивается - тому пойдёт.)) 
