Лецкий Э.К. (ред.), Хартман К., Шефер В. и др. - Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов [1977, PDF, RUS]

Предисловие к русскому изданию 6
Предисловие авторов к немецкому изданию 8
Авторский коллектив 9
1. Введение 10
2. Экспериментальные методы определения статистических характеристик и проверки гипотез 27
2.1. О задачах математической статистики 27
2.2. Выборки и выборочные функции 28
2.3. Статистическая оценка параметров 33
2.4. Статистическая проверка гипотез 41
3. Построение математической модели с помощью метода наименьших квадратов 53
3.1. Введение 53
3.2. Метод наименьших квадратов 54
3.3. Краткое изложение основных положений метода наименьших квадратов 73
4. Применение методов ортогонализации при построении математических моделей 79
4.1. Выбор вида модели 79
4.2. Построение модели в случае произвольных функций и произвольного плана 82
4.3. Построение модели в случае произвольного плана эксперимента 97
4.4. Построение полиномиальной модели на прямоугольной решетке 103
5. Планирование эксперимента 115
5.1. Вводные замечания 115
5.2. Основные понятия планирования эксперимента 116
5.3. Общие требования к планированию эксперимента. О критериях планирования эксперимента 121
5.4. Планы для моделей, описываемых полиномами первого порядка 125
5.5. Планы для моделей, содержащих линейные члены и взаимодействия различного порядка 133
5.6. Планы для квадратичных моделей 141
6. D - оптимальные планы 162
6.1. Введение 162
6.2. Критерий D - оптимальности 163
6.3. Точные и непрерывные D - оптимальные планы 167
6.4. Некоторые свойства непрерывных D - оптимальных планов 173
6.5. Непрерывные D - оптимальные планы на отрезке 176
6.6. Непрерыные D - оптимальные планы для квадратичной регрессии на гиперкубе 183
6.7. Численный метод построения непрерыных D - оптимальных планов 186
6.8. Непрерывные D - оптимальные планы для кубичесой регрессии на гиперкубе 190
6.9. О применении непрерывных D - оптимальных планов 192
6.10. Определение оптимального объема выборки 196
6.11. Точные планы, близкие к D - оптимальным 199
7. Выделение существенных факторов 209
7.1. Введение 209
7.2. Дисперсионный анализ [1 - 4] 211
7.3. Применение насыщенных регулярных дробных факторных планов для выделения существенных факторов 232
7.4. Выбор существенных факторов с помощью планов Плаккета-Бермана 235
7.5. Метод случайного баланса 241
7.6. Обсуждение и сравнение методов 259
8. Априорное моделирование 261)
8.1. Постановка задачи априорного моделирования 261
8.2. Порядковые методы измерения качественной информации 263
8.3. Анализ ранжированных данных. Коэффициент ранговой корреляции 264
8.4. Метод парных сравнений 269
8.5. Применение экспертных оценок при выявлении факторов существенно влияющих на ход технологического процесса 272
8.6. Сочетание опроса с экспериментом 275
9. Методы построения математических моделей объектов с изменяющимися во времени характеристиками (при наличии неконтролируемого дрейфа) 279
9.1. Введение 279
9.2. Метод проверки условий отсутствия дрейфа характеристик объекта 282
9.3. Построение математических моделей в условиях аддитивного дрейфа, описываемого детерминированной функцией времени 289
9.4. Планирование эксперимента в условиях аддитивного дрейфа 292
9.5. Адаптивный метод построения математической модели в условиях неаддитивного случайного дрейфа 306
10. Планирование эксперимента и оценивание параметров нелинейных моделей 318
10.1. Введение и основные понятия 318
10.2. Метод наименьших квадратов 323
10.3. Планирование эксперимента 337
10.4. Обработка экспериментальных данных 346
11. Последовательные методы построения математических моделей 377
11.1. Последовательные методы в экспериментальных исследованиях 377
11.2. Рекуррентные алгоритмы вычисления 378
11.3. Последовательное планирование эксперимента 387
11.4. Правило остановки эксперимента 392
11.5. Последовательное планирование эксперимента в задачах построения нелинейных по параметрам моделей 398
12. Методы экспериментальной оптимизации 406
12.1. Постановка задачи 406
12.2. Экспериментальная оптимизация в случае одной переменной 408
12.3. Метод Бокса-Уилсона (метод крутого восхождения) 411
12.4. Планирование эксперимента в производственных условиях 431
12.5. Методы случайного поиска в задачах экспериментальной оптимизации 447
13. Методы классификации 456
13.1. Введение 456
13.2. Основные понятия и определения 457
13.3. Выбор существенных переменных 458
13.4. Статистические методы классификации 462
13.5. Детерминистские методы решения задачи классификации 469
13.6. Оценка точности классифицирующего правила 475
13.7. Планирование эксперимента в задаче классификации 477
14. Экспериментальные методы определения динамических характеристик объектов управления 483
14.1. Динамические характеристики объектов управления 483
14.2. Выбор способа идентификации объекта управления 487
14.3. Общая характеристика корреляционных методов идентификации 489
14.4. Некоторые особенности активного корреляционного методв при использовании функции Лагерра 495
15. Математическое приложение 517
А. Специальные распределения вероятностей 517
15.1. Биномиальное распределение 518
15.2. Нормальное распределение 518
15.3. χ²-распределение 520
15.4. t-распределение Стьюдента 522
15.5. F-распределение Фишера 523
Б. Метод наименьших абсолютных отклонений и чебышевская аппроксимация 524
15.6. Постановка задачи 524
15.7. Линейные модели и симметричные планы526
15.8. Решение специальных задач 528
15.9. Влияние ошибки в наблюдениях 530
15.10. Несмещенность и эффективность 530
Таблицы 533
Предметный указатель 542
Оглавление 549