Современная алгебра Год выпуска: 1937 (часть 2), 1947 (часть 1) Автор: Ван-Дер-Варден Б.Л. Жанр: Алгебра Издательство: ОНТИ / ОГИЗ(Москва - Ленинград) Язык: Русский (перевод с немецкого)Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы Количество страниц: 342+215Описание: (Предисловие к первому тому) В мировой математической литературе нашего времени «Современная алгебра» Ван-дер-Вардена, бесспорно, занимает одно из значительнейших мест. Её первое издание, опубликованное в 1930-1931 гг, явилось завершением блестящего периода в истории алгебры, периода её теоретико-множественной перестройки, в первую очередь связанного с именами Штейница, Артина и Эммы Нётер. Сразу же по выходе в свет книга стала настольной для алгебраистов всего мира; она определяла характер, а отчасти и пути, дальнейших алгебраических исследований; на ней воспитывались (и продолжают воспитываться) молодые алгебраисты. Больше того, влияние этой книги сказывалось далеко 5а пределами алгебры—достаточно указать, что кандидатские планы подавляющего большинства молодых советских математиков, всех математиков, проходивших свою аспирантуру в последние годы, включали в себя алгебраический экзамен по тем или иным главам книги Ван-дер-Вардена (вышедшей в русском переводе Л. Я. Окунева в 1934—1937 гг.).
Во втором издании, опубликованном в 1937—1940 гг. (первая часть вышла из печати в 1937 г.; вторая часть — в 1940 г.), автор существенно переработал и дополнил книгу. Следует особо отметить включение целой главы, посвященной теории нормированных полей («Bewertungstheorie»), а также значительное развитие теории простых алгебр в двух последних главах,—то и др}; где в образцовом изложении. Автору не удалось, однако, а полной мере отразить новейшее развитие алгебраических идей. Так, в книге никак не проявилась вполне определившаяся за эти годы тенденция к изучению неассоциативных колец и, в частности9 не нашли места хотя бы основы общей теории колец и алгебр Ли. Далее, читатель, изучив книгу, не узнает ни определения структуры, ни роли этого понятия в теории групп и теории колец, ни его связи с теорией проактивных геометрий, Наконец, уже в первом издании автор ограничился- изложением лишь тех простейших сведений из теории групп, которые были ему необходимы для построения теории колец, теории Галуа и линейной алгебры. Второе издание в этой части ничем не отличается от первого, и читатель, желающий овладеть теорией групп или хотя бы познакомиться с её основными достижениями, должен будет обращаться к специальной литературе. Таким образом, книга никак не может сейчас рассматриваться как энциклопедия современной алгебраической науки. Она, однако, полностью сохраняет, и, по видимому, ещё долго будет сохранять роль лучшего в своей области учебного пособия, и поэтому новый перевод книги, отражающий улучшения, внесённые автором во второе издание, вполне оправдан.
Настоящий перевод содержит некоторые отступления от оригинального текста второго издания. Автор внёс во второе издание ряд изменений, вызванных тем стремлением к «финитности», о котором он сам говорит в своём предисловии, и которое практически выразилось в изгнании из книги материала, использующего трансфинитную индукцию, а иногда — всего лишь аксиому выбора. Результатом этих изменений явилось заметное обеднение некоторых глав книги, в первую очередь общей теории полей, основная теорема которой — теорема Штейница о существовании алгебраически замкнутых алгебраических расширений — во втором издании доказывается лишь для счётного случая; утверждение автора, что именно этот случай является для приложений важнейшим, не соответствует, по нашему мнению, истинному положению вещей. Мы не считали, что в алгебраическом образовании молодых математиков должен принудительно отражаться этот поворот в математическом мировоззрении автора, и поэтому местами восстановили текст первого издания. В других случаях, принципиально менее существенных или же таких, где переход от счётного случая к общему для читателя, владеющего трансфинитной индукцией, не представит затруднений (например, в теории формально вещественных полей), мы сохранили новый текст автора. Что же касается самой теоремы Штейница, то мы не могли просто восстановить её доказательство из первого издания, так как это доказательство нуждается в некоторой доработке, и предпочли включить в книгу новое доказательство, опирающееся не на трансфинитную индукцию, а на индукцию по частично упорядоченному множеству с условием минимальности. Это позволило, в частности, не восстанавливать доказательство теоремы Цермело, содержавшееся в первом издании; необходимые же сведения о частично упорядоченных множествах, и без того в значительной части излагавшиеся (на языке теории идеалов) в двенадцатой главе книги, выделены в особое Добавление в конце первой части книги.
Другие отступления от авторского текста вызваны тем, что при подготовке второго издания второй части книги автор допустил некоторые недосмотры, особенно в пятнадцатой главе. Так, в первом издании эта глава включала в себя теорию систем линейных уравнений. Во втором издании автор с полным основанием перенёс указанную теорию в пятую главу, но, к сожалению, забыл исключить её из пятнадцатой главы. Мы пересмотрели также библиографическую часть книги и пополнили её указаниями на некоторые наиболее существенные работы последних лет; с другой стороны, все ссылки на немецкую учебную литературу заменены указаниями на соответствующую литературу, имеющуюся на русском языке.
Москва, январь 1946 г. А. Курош.Опубликовано группой
Издание 1937-го года (от которого второй том) и издание 1947 года (от которого первый том) отличаются очень сильно. Кроме того, что перекрестные ссылки здесь не работают, это еще и переводы с двух различных изданий "Современной алгебры", отличающихся по содержанию очень заметно. Наверное, надо или разнести в две раздачи, честно указав, что вторые тома отсутствуют, либо собрать том к тому (то есть найти недостающие тома соответствующих изданий).
подскажите пожалуйста, чем отличается это издание от издания 1976 года?
только тем, что разбито на 2 части?
Прежде всего тем, что название 76 года изменилось на "Алгебра". Тем самым подчеркнуто, что материал излагаемый в книге такой же классический как алгебра 19 века и дореволюционная алгебра, а не модернистский. То есть понятие множества окончательно укоренилось в математической науке - алгебре ( вспомните начало 20 века, Гильберта и парадоксы математики в то время ).
