Когда с 5 лет изучаешь язык с учителями-носителями в школе, а также кучей одноклассников-носителей среди прочих, а потом переезжаешь в США лет в 10 и активно стараешься влиться в среду - ничего сложного. Часто остается чуть необычное звучание речи. Например, филиппинка на видео по вашей ссылке, сильно говорит в нос и от этого уже вряд ли избавится.
В Европе огромная куча беженцев с Ближнего Востока. Те, кто приехали детьми, говорят без акцента на европейских языках, совершенно не парясь и не стараясь себе поставить правильное произношение, у них само собой это получается. Учителям в школах из-за этого кажется, что они знают язык лучше, чем на самом деле - в действительности же у них почти всегда серьезные проблемы и с грамматикой, и со словарным запасом, однако, такие дети теряют право на дополнительные занятия языком, которые на самом деле им нужны. Остутствие акцента создает видимость владения на уровне носителя, но это не так. Когда человек говорит без акцента и совершает грубейшие ошибки, это воспринимается хуже, чем если бы то же самое сказал человек с акцентом. Именно тогда человек и кажется плохо образованным (или не очень умным).
Лет до 12 научиться говорить без акцента - вообще не проблема.
Кто-то может и в более взрослом возрасте ещё научиться говорить без акцента, но это уже сложнее. Например, Генри Киссинджер живет в Америке с 15 лет и до глубокой старости - и всю жизнь говорит с очень тяжелым акцентом. И ничего, никто не считает его тупым или ленивым из-за акцента.
Ну, и ещё я знаю нескольких русских, переехавших в 13-17 лет с родителями в другую страну, где они старательно ставят произношение, занимаются грамматикой, читают книги. Много хороших книг. В итоге, могут грамотно, очень красиво и литературно выражаться, на родине всем кажется, что они говорят без акцента на новом языке - но в абсолютном большинстве случаев носитель или человек, очень хорошо знающий язык, все равно отчетливо услышит акцент.
Вообще, чтобы точно научиться говорить совсем без акцента, надо в течение достаточно продолжительного периода времени (год, два, три) совсем не пользоваться родным языком. Не говорить, не думать и даже не читать (даже при думании или чтении "про себя" активизируются органы речи так, словно вы их произносите). Т.е. надо не просто оказаться в стране изучаемого языка, но и на 100% погрузиться в язык без выныриваний в родной. Тогда органы речи действительно могут полностью перенастроиться на новый язык. Но стоит ли игра свеч? Для Шварценеггера стоила. Для Киссинджера нет. Если вас ничего слишком сильно не связывает с родным языком - лет за пять можно избавиться от акцента, напрочь отказавшись от использования родного, даже пассивного. Именно поэтому дети ближневосточных беженцев, которые говорят без акцента на европейских языках, не могут общаться с собственными бабушками-дедушками, которые уже не хотят учить новый язык. Они не знают язык их родителей и дедов. Именно поэтому же индусы в большинстве случаев остаются с акцентом, даже когда переезжают детьми - для них знание языка родителей важно, это не дает избавиться от акцента.
