|
|
|
tetra-z
Стаж: 15 лет 11 месяцев Сообщений: 997
|
tetra-z ·
06-Авг-11 01:23
(14 лет 1 месяц назад)
igor gaponov писал(а):
tetra-z писал(а):
...Суть в том, что согласно текущих определений точка размера не имеет, если же всё таки имеет, то ...
Суть в том, что согласно современным математическим представлениям, точка, множество и расстояние есть понятия неопределяемые, что не уменьшает конструктивности таких представлений. Не интересно с тобой: игнор.
Как раз определяемые в частности вот определение точки: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%28%D0%B3%D0%B5%D0%BE...0%D0%B8%D1%8F%29
определение отрезка: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BA
Просто эти определения противоречат друг другу, из-за этого собственно и возникла дискуссия.
|
|
|
|
Aliskana
Стаж: 16 лет 8 месяцев Сообщений: 897
|
Aliskana ·
06-Авг-11 01:43
(спустя 19 мин., ред. 06-Авг-11 01:43)
tetra-z писал(а):
Чем отличается точка с размером стремящимся к нулю (но не нулевым) от отрезка (с длинной ненулевой точки, например)?
Тем, что точка одна-одинешенька, а в отрезке точек мнооооооооого... И не просто много, а бесконечное количество.
tetra-z писал(а):
Конечно помню. Только вот как отрезок состоящий из точек, каждая из которых ноль, сам по себе не ноль, ума не приложу.
Оставайтесь в недоумении, если настаиваете на своем неверном предположении, что если элементы множества не обладают каким-то свойством, то и само множество им не обладает, и никак не желаете понять, что это не так: каждый элемент не обладает каким-либо свойством, а их совокупность, организованная определенным образом, - таки-может обладать. А то, что у Вас это в голове не укладывается - это уж Ваша проблема. Либо изучайте математику, либо поверьте на слово тем, кто ее изучал.
tetra-z писал(а):
Просто эти определения противоречат друг другу, из-за этого собственно и возникла дискуссия.
Не-а, не противоречат. Это мнимое противоречие Вы вообразили именно на основе а) своего неверного предположения; б) игнорируя понятие расстояния между двумя точками. Вот так математики договорились: точка размеров не имеет, а расстояние между двумя разными точками имеет. И никакого противоречия здесь нет. Оно появляется исключительно в Вашей голове и лишь потому, что Вы вкладываете в эти понятия не то, что принято в математике.
Разумеется, никто Вам не мешает создать собственную альтернативную математику и ввести там собственную систему понятий. Будет ли она применима на практике - это уже другой вопрос.
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
06-Авг-11 01:47
(спустя 3 мин., ред. 06-Авг-11 01:47)
Aliskana
Хорошо, предлагаю помочь нашему подопечному так, как мне показалось, что сабж того нло-срача, где всё это всплыло, имел под собой замах на основы Земной Науки и Логики вообще. В частности, как тут, а не там, выяснилось на Основания Математики. Однако, если подопечный сможет таки это понять, то не всё потеряно. Его живейший интерес, подогретый рукостерком, послужит его же образованию, но истинно альтернативным путём: от аксиоматики Гилберта к палетке пятиклассника.
|
|
|
|
tetra-z
Стаж: 15 лет 11 месяцев Сообщений: 997
|
tetra-z ·
06-Авг-11 02:04
(спустя 17 мин., ред. 06-Авг-11 02:04)
Aliskana писал(а):
tetra-z писал(а):
Чем отличается точка с размером стремящимся к нулю (но не нулевым) от отрезка (с длинной ненулевой точки, например)?
Тем, что точка одна-одинешенька, а в отрезке точек мнооооооооого... И не просто много, а бесконечное количество.
Бесконечно много точек у которых размер 0, а я имел в виду точки размер которых стремится к нулю, но не ноль (т.е. всё таки некая величина, да и я уточнял, отрезок величиной с точку).
Aliskana писал(а):
tetra-z писал(а):
Конечно помню. Только вот как отрезок состоящий из точек, каждая из которых ноль, сам по себе не ноль, ума не приложу.
Оставайтесь в недоумении, если настаиваете на своем неверном предположении, что если элементы множества не обладают каким-то свойством, то и само множество им не обладает, и никак не желаете понять, что это не так: каждый элемент не обладает каким-либо свойством, а их совокупность, организованная определенным образом, - таки-может обладать. А то, что у Вас это в голове не укладывается - это уж Ваша проблема. Либо изучайте математику, либо поверьте на слово тем, кто ее изучал.
Вы строя свои умозаключения с множествами (в частности вот тут https://rutr.life/forum/viewtopic.php?p=46688923#46688923) не учли одного момента: а именно первичный элемент В(точка) - фактически пустое множество и это означает, что согласно аксиомам пустых множеств А(отрезок состоящий из пустых множеств) тоже вырождается в пустое множество. Поэтому ваши умозаключения (под спойлером) не имеют смысла.
скрытый текст
Aliskana писал(а):
1.Отрезок - часть прямой, которая содержит две разные точки A и B этой прямой (концы отрезка) и все точки прямой, которые лежат между ними.
(Иными словами, отрезок - множество, состоящее из точек).
2. Точка не имеет длины.
Вывод некоторых: отрезок не имеет длины.
Теперь формализуем это умозаключение.
Назовем отрезок А, точку В, длину - С.
Получаем:
А - множество состоящее из элементов В.
В не обладает качеством С.
Вывод: А не обладает качеством С.
Иными словами: если множество А состоит из элементов В, каждый из которых не обладает качеством С - следовательно, множество А также не обладает качеством С.
Назовем этот постулат D.
Теперь проверяем справедливость D, подставляя различные конкретные в качестве А, В и С.
1. А- дом, В - кирпич, С- возможность нахождения внутри.
Дом состоит из кирпичей. Внутри кирпича находится невозможно. Вывод: внутри дома находиться невозможно.
2. А - велосипед (самолет, корабль). В - деталь. С - возможность ездить (летать, плавать).
Велосипед (самолет, корабль) состоит из деталей. На деталях ездить (летать, плавать) невозможно.
Вывод: на велосипеде (самолете, корабле) ездить (летать, плавать) невозможно.
3. А - пирог, В - мука, разрыхлитель, сырой фарш. С - съедобность.
Пирог состоит из муки, разрыхлителя, сырого фарша. Все это несъедобно.
Вывод: пирог несъедобен.
Итак, в ряде примеров D явно неверен. Однако умозаключать, что он всегда неверен, было бы преждевременно.
Оставим в качестве С съедобность. В качестве А возьмем салат, в качестве В - помидоры, огурцы, зелень, сметану.
Все эти В съедобны! И А тоже съедобен!
Можно привести и обратный пример: когда все В обладают неким качеством, а А его утрачивает. В качестве С снова возьмем съедобность.
В качестве В возьмем мороженое, селедку, колбасу, жареную картошку, мед, соевый соус, творог и шампанское.
В качестве А блюдо, образованное из их смеси.
Все В съедобны, А несъедобно.
Итак, в каждом конкретном случае D может быть как верным, так и неверным. А иногда и обратным самому себе, как в последнем примере.
Aliskana писал(а):
tetra-z писал(а):
Просто эти определения противоречат друг другу, из-за этого собственно и возникла дискуссия.
Не-а, не противоречат. Это мнимое противоречие Вы вообразили именно на основе своего неверного предположения.
Именно противоречат. Я приводил линк на книгу, где и делается акцент именно на таких вот аспектах. (Извините за бестактность, но мне ваша рецензия и даром не сдалась. Я говорил о ваших соображениях в контексте дискуса.)
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
06-Авг-11 02:10
(спустя 5 мин.)
Тетра, ты можешь представить себе полиэтиленовый мешок с двумя предметами (яблоками)? Как ты, не вводя понятие "множество без предметов", сможешь описать отличие содержимого этого мешка (дискретное множество) от мешка с жидкостью (водой, непрерывное множество) ? Современная математическая система неопределяемых понятий и аксиом, содержащих только эти понятия, делает это наиболее коротким, из известных сейчас, путём. Как тот прямой угол указывает направление кратчайшего расстояния.
|
|
|
|
tetra-z
Стаж: 15 лет 11 месяцев Сообщений: 997
|
tetra-z ·
06-Авг-11 02:15
(спустя 5 мин.)
igor gaponov писал(а):
Тетра, ты можешь представить себе полиэтиленовый мешок с двумя предметами (яблоками)? Как ты, не вводя понятие "множество без предметов", сможешь описать отличие содержимого этого мешка (дискретное множество) от мешка с жидкостью (водой, непрерывное множество) ? Современная математическая система неопределяемых понятий и аксиом, содержащих только эти понятия, делает это наиболее коротким, из известных сейчас, путём. Как тот прямой угол указывает направление кратчайшего расстояния.
Вода на самом деле тоже дискретное множество!!!
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
06-Авг-11 02:16
(спустя 1 мин., ред. 06-Авг-11 02:21)
Чапаев и Пустота.
Как ты опишешь субстанцию, через которую Луна с Землёй связаны не по-децки?
|
|
|
|
Aliskana
Стаж: 16 лет 8 месяцев Сообщений: 897
|
Aliskana ·
06-Авг-11 02:22
(спустя 5 мин., ред. 06-Авг-11 02:22)
tetra-z писал(а):
Именно противоречат. Я приводил линк на книгу, где и делается акцент именно на таких вот аспектах. (Извините за бестактность, но мне ваша рецензия и даром не сдалась. Я говорил о ваших соображениях в контексте дискуса.)
Ваша книга мне, если изъясняться на Вашем языке, тоже даром не сдалась, и читать ее нет ни времени, ни желания.
Вы видите противоречия между определениями точки и отрезка в Википедии? Опишите, в чем конкретно они заключаются. Своими словами и по существу.
Да неужели? Из чего следует, что точка - это пустое множество?
|
|
|
|
tetra-z
Стаж: 15 лет 11 месяцев Сообщений: 997
|
tetra-z ·
06-Авг-11 02:25
(спустя 2 мин.)
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
06-Авг-11 02:37
(спустя 12 мин.)
Aliskana
Продолжаем наблюдение? Ведь, характерные черты!
О "стеклянных черепах". Вы знаете, материал для самого сложного в топологическом смысле анатомического органа выбран гениально. Может покопаться в культуре стеклодувов?
|
|
|
|
Aliskana
Стаж: 16 лет 8 месяцев Сообщений: 897
|
Aliskana ·
06-Авг-11 02:56
(спустя 19 мин., ред. 06-Авг-11 13:06)
Сравнила. Вопрос остается тем же: из чего следует, что точка - это пустое множество? Из приведенных Вами определений в Википедии этого не следует.
Понимаете, Вы каким-то понятным лишь Вам самому образом находите противоречия, а потом ожидаете, что остальные поймут ход Ваших мыслей, прочитав те же определения, что и Вы.
Читают. И не находят. Пытаются Вам объяснить, почему противоречий нет. Вы снова и снова постите одни и те же ссылки - видимо, в надежде, что на десятый раз в них найдут то, что не нашли первые девять раз. 
Бесполезные надежды. Так что либо объясняйте своими словами, в чем конкретно Вы видите противоречия между определениями точки и отрезка, а также почему Вы решили, что точка - пустое множество - либо это относится к альтернативной математике, а не к обычной.
igor gaponov писал(а):
Aliskana
Продолжаем наблюдение? Ведь, характерные черты!
Упорство, достойное даже уважения. 
igor gaponov писал(а):
О "стеклянных черепах". Вы знаете, материал для самого сложного в топологическом смысле анатомического органа выбран гениально. Может покопаться в культуре стеклодувов?
А там же еще упоминается аметистовый череп и череп из розового кварца. Из аметиста он явно не выдут. 
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
06-Авг-11 04:54
(спустя 1 час 57 мин.)
Aliskana писал(а):
А там же еще упоминается аметистовый череп и череп из розового кварца. Из аметиста он явно не выдут.
Но "прозрачность"- одно из общих свойств их. Плюс скульптура. Плюс "череп" (человеческий? :)). Плюс "америка" (кстати, что там про неамериканский кварц?)
|
|
|
|
Aliskana
Стаж: 16 лет 8 месяцев Сообщений: 897
|
Aliskana ·
06-Авг-11 13:10
(спустя 8 часов, ред. 06-Авг-11 13:10)
igor gaponov писал(а):
Aliskana писал(а):
А там же еще упоминается аметистовый череп и череп из розового кварца. Из аметиста он явно не выдут.
Но "прозрачность"- одно из общих свойств их. Плюс скульптура. Плюс "череп" (человеческий? :)). Плюс "америка" (кстати, что там про неамериканский кварц?)
Там сказано, что кварц оказался европейский и носит следы абразивных материалов 19 века. Мой дедуктивный метод молчит в растерянности. Кому и зачем понадобилось в 19 веке создавать в Европе черепа из прозрачных материалов, причем точно соответствующие настоящим, и придумывать легенду об Америке? Даже представить себе такого не могу.
igor gaponov писал(а):
Тетра, ты можешь представить себе полиэтиленовый мешок с двумя предметами (яблоками)? Как ты, не вводя понятие "множество без предметов", сможешь описать отличие содержимого этого мешка (дискретное множество) от мешка с жидкостью (водой),
Точнее, от пустого мешка.
Пустое множество - множество, в котором нет элементов. Если в нем есть хотя бы одна точка - оно уже не пустое. А точка - вообще не множество. Множество точек - это множество. Но не пустое. Вот ежели взять множество точек и выбросить из него на фик все точки - тогда оно опустеет. 
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
06-Авг-11 19:13
(спустя 6 часов, ред. 06-Авг-11 19:13)
Aliskana писал(а):
... Мой дедуктивный метод молчит в растерянности.... Даже представить себе такого не могу...
...Вот ежели взять множество точек и выбросить из него на фик все точки - тогда оно опустеет...
1. Вот Теория Информации совершенно эстетики, этики и вообще "стимулов" не касается и даже, похоже, сторонится их специально: сообщение, известное получателю, не несёт в себе Информации. Т.е. если мы знаем, что что-то вкусно и/или красиво и/или хорошо, то ...
2. А мне тут в связи с путешествиями в другие Миры пришло в голову, что для представления производной какой-то функции в традиционном земном виде необходимо множество с числом измерений больше единицы (в простейшем случае- нужна "плоскость"). Получается, в одномерном Мире нет производных и интегралов. Например, в физической интерпретации там нет скоростей и кинетических и прочих энергий, т.к. Время уже занимает всё это "одно измерение" полностью :).
P.S. Пустое множество- это "то", на "чём" нельзя поставить отметку, где нельзя что-то обозначить ("нарисовать"). Т.е. "поставить точку". Этим оно принципиально отличается от "множества с единственной точкой, заполненного всюду" (нольмерное, но множество!).
|
|
|
|
Aliskana
Стаж: 16 лет 8 месяцев Сообщений: 897
|
Aliskana ·
06-Авг-11 20:07
(спустя 54 мин., ред. 06-Авг-11 20:07)
igor gaponov писал(а):
2. А мне тут в связи с путешествиями в другие Миры пришло в голову, что для представления производной какой-то функции в традиционном земном виде необходимо множество с числом измерений больше единицы (в простейшем случае- нужна "плоскость"). Получается, в одномерном Мире нет производных и интегралов. Например, в физической интерпретации там нет скоростей и кинетических и прочих энергий, т.к. Время уже занимает всё это "одно измерение" полностью :).
Производных и интегралов, само собой, нет. Как и кривых. Там даже шага вправо-влево не сделать, потому что права-лева нетути. Есть ли там время? Гм... интересно, если есть выбор: только время и никакого пространства или только пространство с одним направлением и никакого времени... Время - это ведь четвертая координата пространственно-временного континуума. Оно предполагает изменения. А что может измениться в одномерном пространстве? Точка в другом месте - та же точка в прошлом или в будущем, но с линии этого не видно.
Брр.. Представила себе одномерный мир и как-то не по себе стало, что-то подташнивает. Срочно представляю себе пятимерный - и одна из плоскостей из розового аметиста, то есть кварца... в общем, хрусталя!!
А насчет нольмерного множества - я аккуратно пытаюсь камрада к этому подвести: что пустое множество и объект, не имеющий измерений, а тем более множество таких объектов - это две большие разницы, как говорят в Одессе-маме. Во всяком случае, в той математике, которую традики придумали.
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
06-Авг-11 21:55
(спустя 1 час 48 мин.)
Думаю, прозрачные черепа- это типа слоников на комоде, американские. Только не такие вездесущие, как когда-то кое-где
|
|
|
|
vovikz
Стаж: 19 лет 2 месяца Сообщений: 536
|
vovikz ·
07-Авг-11 10:22
(спустя 12 часов)
Ух, Вы тут в математику вдарились....Типа, около истории?
Состоит ли отрезок из точек? Насколько я помню курс матанализа, множество действительных чисел является непрерывным. Действительные числа как раз и составляют, грубо говоря, прямую, а отрезок есть часть прямой. Вот собственно и все. И никакие рассуждения о свойствах точки тут не нужны. Прямая противоположность множеству действительных чисел - функция Дирихле, о которой я уже упоминал. Она разбивает бесконечное множество действительных чисел на 2 таких же бесконечных подмножества рациональных и иррациональных. Вот эти подмножества уже разрывны
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
07-Авг-11 11:59
(спустя 1 час 36 мин., ред. 07-Авг-11 14:49)
vovikz писал(а):
... Действительные числа как раз и составляют, грубо говоря, прямую, а отрезок есть часть прямой. Вот собственно и все. И никакие рассуждения о свойствах точки тут не нужны. Прямая противоположность множеству действительных чисел - функция Дирихле, о которой я уже упоминал. Она разбивает бесконечное множество действительных чисел на 2 таких же бесконечных подмножества рациональных и иррациональных. Вот эти подмножества уже разрывны
Тут такое альтернативное дело...
Во-первых, для изображения-представления функции Дирихле требуется плоскость, но типа не вся, а две пунктирные линии на ней с параллельной трассировкой: y=0 и y=1 (ночные стрельбы). Кроме свойства "разрывности" эти линии ещё и дискретны. Аналогично можно в этой же плоскости определить и "кратную функцию": у=1, когда хэ=N*const, N-натуральное, т.е. кратно произвольной отличной от нуля действительной константе (например, "пи", см. ниже про штаны) и y=0, когда хэ некратно. (примеров очень много, так что функция Дирихле не исключение). Это тоже две прерывистые линии. Одна- пунктирная, другая штриховая. И эти два множества тоже "разрывные". Но одно из них дискретное, а другое нет. Однако, обе функции- действительные, т.е. находятся "внутри" множества под названием "действительные числа" и для интерпретации всех действительных функций от одного действительного аргумента требуется действительная плоскость, каждая точка которой однозначно характеризуется двумя действительными числами (координатами, измерениями). Интереснейшим и важнейшим свойством множества действительных чисел и пространств является линейность. Это как приговор: тут всегда выполняется Теорема Пифагора. Приговор Пифагора. Это настолько фундаментально, что вошло в определения всех линейных (Евклидово одно из них) и некоторых нелинейных пространств под названием Эрмитовы Формы. Между прочим, принимая т.Пифагора за постулат (аксиому), можно заметно сократить число аксиом в основании, например, Евклидовой Геометрии. И ваще, за Пифагора можно очень долго и альтернативно говорить. Вот уж кто обогнал Историю, так это он. Например, релятивистский коэфф. в преобразовании Лоренца (Теория Относительности) - частный случай Т.Пифагора, а Большая Теорема Ферма- отрицающее обобщение Т.Пифагора (т.Ферма "второго порядка" неверна для любой пары натуральных чисел, кроме 1 и 2, для "первого порядка" - неверна всегда) для любого целого показателя степени большего двух. Да вся тригонометрия, теория спектров и ортогональных функций на штанах Пифагора держится. А сколько вокруг его траузеров легенд и тайн? Математика, Физика, Эзотерика, Музыка, Философия и где-то даже Цирк - вот, как говорят лекторы, далеко не полный перечень дисциплин, которые дисциплинируют Человечество настоящим образом уже много веков.
Во-вторых. Царствие ему небесное. И памятник ему - Число ПИ, как симВоЛ квАДратуры кРугА.
|
|
|
|
vovikz
Стаж: 19 лет 2 месяца Сообщений: 536
|
vovikz ·
07-Авг-11 19:41
(спустя 7 часов)
При чем тут плоскость? речь шла об отрезке. Состоит он из точек или нет. Ответ: состоит, ибо множество действительных чисел, составляющих числовую прямую, непрерывно.
Что касается ф-ции Дирихле (которую я помянул исключительно, чтобы показать, что есть обратный случай), то ее можно элементарно задать на прямой: если N рациональное, то отмечаем на числовой прямой точку, если иррациональное, то значение не существует. Просто все, что вне интересующей прямой не существует.
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
07-Авг-11 21:11
(спустя 1 час 30 мин.)
vovikz писал(а):
Что касается ф-ции Дирихле (которую я помянул исключительно, чтобы показать, что есть обратный случай), то ее можно элементарно задать на прямой: если N рациональное, то отмечаем на числовой прямой точку, если иррациональное, то значение не существует.
Не корректно. Ф.Дирихле объемлет все действительные числа. Если Вы оставите дырки на действительной числовой оси (а есть ещё и мнимая, помните? :)), то куда девалась лучшая наша иррациональная половина? Ведь, то, что не показано того нет, и мы не имеем права давать отсутствующему какое вздумается значение. И вообще, для существования какой-либо функции необходимо как минимум два измерения: 1-е для аргумента, 2-е для функции.
|
|
|
|
vovikz
Стаж: 19 лет 2 месяца Сообщений: 536
|
vovikz ·
07-Авг-11 21:43
(спустя 32 мин.)
Что именно некорректно применительно к отрезку, состоящему из точек? Речь была об этом.
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
07-Авг-11 22:58
(спустя 1 час 14 мин., ред. 07-Авг-11 22:58)
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/1527/%D0%94%D0%98%D0%A0%D0%98%D0%A5%D0%9B%D0%95
более утончённое определение ф.Д.
Т.е. график функции Д. состоит из двух бесконечных пунктирных прямых и параллельных линий с очень и очень мелким пунктиром :), а не один отрезок о двух концах. Не задаётся она на одной единственной числовой оси, ну, никак.
|
|
|
|
vovikz
Стаж: 19 лет 2 месяца Сообщений: 536
|
vovikz ·
07-Авг-11 23:46
(спустя 48 мин.)
Уважаемый, igor gaponov.
Цитирую:
vovikz писал(а):
Состоит ли отрезок из точек? Насколько я помню курс матанализа, множество действительных чисел является непрерывным. Действительные числа как раз и составляют, грубо говоря, прямую, а отрезок есть часть прямой. Вот собственно и все.
Вот об этом шла речь
vovikz писал(а):
Что касается ф-ции Дирихле (которую я помянул исключительно, чтобы показать, что есть обратный случай)...
Если Вам не нравится, что я применяю название "функция Дирихле", назовем ее "рациональная часть функции Дирихле". В данном случае не это важно, а то что эта самая рациональная часть функции Дирихле на всем протяжении числовой прямой не содержит ни одного сколь-нибудь маленького отрезка, являясь таким образом противоположностью числовой прямой, которая непрерывна на любом отрезке.
И если уж Вы решили копаться в мелочах, то ни из каких " бесконечных пунктирных прямых и параллельных линий с очень и очень мелким пунктиром" график функции Дирихле не состоит. он состоит только их отдельных математических точек и не имеет непрерывных участков. Не путайте картинку в учебнике и реальные математические свойства
|
|
|
|
igor gaponov
Стаж: 15 лет 8 месяцев Сообщений: 666
|
igor gaponov ·
08-Авг-11 00:52
(спустя 1 час 5 мин.)
Хорошо, и я согласен на "рациональную часть". Я только ради Вас готов забыть, что писал на два сообщения выше о том же. Однако, напомню, что в Математике нет мелочей: в общем случае множества не эквивалентны величинам, это матобъекты с разным качеством.
А ф.Д. уникальна тем, что между её соседними таки дискретными значениями вдоль каждой из её таки одномерных и таки "пунктирных прямых" (в переводе "точечных прямых") расстояние исчезающе мало, причём свойства этих "пунктирных прямых", как множеств, совершенно разные: одно, которое из рациональных, счётно, а другое, неразумное (в переводе иррациональное) нет. И т.д.
Самое интересное, что интерпретация множества действительных чисел в виде прямой под названием "числовая ось" возможна. Но надо тщательнейшим образом нарисовать условия этой интерпретации (оператора соответствия).
Математика- Искусство проведения границ.
|
|
|
|
Orost
Стаж: 15 лет 9 месяцев Сообщений: 388
|
Orost ·
10-Авг-11 06:20
(спустя 2 дня 5 часов, ред. 10-Авг-11 06:20)
[url=http://*****РАСИСТЫ ГРОЗЯТ УБИЙСТВОМ ЖУРНАЛИСТАМ[/url]
Почему РЕК беспокоят высказывания в адрес иностранного государства?
http://***
Ни на какие мысли не наводит?
 Ссылки на сторонние ресурсы ЗАПРЕЩЕНЫ!
 Правила форума (пункт 2.10)
|
|
|
|
tetra-z
Стаж: 15 лет 11 месяцев Сообщений: 997
|
tetra-z ·
10-Авг-11 17:32
(спустя 11 часов, ред. 10-Авг-11 17:32)
Aliskana писал(а):
Сравнила. Вопрос остается тем же: из чего следует, что точка - это пустое множество? Из приведенных Вами определений в Википедии этого не следует.
Понимаете, Вы каким-то понятным лишь Вам самому образом находите противоречия, а потом ожидаете, что остальные поймут ход Ваших мыслей, прочитав те же определения, что и Вы.
Противоречия я находил в ваших примерах:
Вы сначала приводите доказательства: вот в этом посте https://rutr.life/forum/viewtopic.php?p=46688923#46688923
скрытый текст
Aliskana писал(а):
tetra-z писал(а):
А согласитесь ответа то на поставленный вопрос по существу, от там присутствующих так и не прозвучал.
Не соглашусь, но неважно. Я Вам ответила здесь: https://rutr.life/forum/viewtopic.php?t=2317226&start=210
Целых два раза.
Первый раз:
скрытый текст
А почему вы так на бедного tetraz за точку с отрезком напали? Человек варьирует на свой лад парадокс Зенона про Ахиллеса и черепаху. Как умеет.
Можно углУбить и усугУбить тему:
У отрезка нет площади, а у квадрата, состоящего, видимо, из линий, сложенных рядом (вроде хворостин) - есть.
У квадрата нет объема, а у куба, сложенного из уложенных друг на друга квадратов, - есть.
Из этого следует множество выводов:
На отрезке нельзя нарисовать картинку, а на квадрате, состоящем из линий, - можно.
В квадрат нельзя налить воды, а в куб - можно (если крышку снять).
Это в замшело-традиционном понимании. А в прогрессивно-альтернативном все иначе.
Второй раз:
скрытый текст
1.Отрезок - часть прямой, которая содержит две разные точки A и B этой прямой (концы отрезка) и все точки прямой, которые лежат между ними.
(Иными словами, отрезок - множество, состоящее из точек).
2. Точка не имеет длины.
Вывод некоторых: отрезок не имеет длины.
Теперь формализуем это умозаключение.
Назовем отрезок А, точку В, длину - С.
Получаем:
А - множество состоящее из элементов В.
В не обладает качеством С.
Вывод: А не обладает качеством С.
Иными словами: если множество А состоит из элементов В, каждый из которых не обладает качеством С - следовательно, множество А также не обладает качеством С.
Назовем этот постулат D.
Теперь проверяем справедливость D, подставляя различные конкретные в качестве А, В и С.
1. А- дом, В - кирпич, С- возможность нахождения внутри.
Дом состоит из кирпичей. Внутри кирпича находится невозможно. Вывод: внутри дома находиться невозможно.
2. А - велосипед (самолет, корабль). В - деталь. С - возможность ездить (летать, плавать).
Велосипед (самолет, корабль) состоит из деталей. На деталях ездить (летать, плавать) невозможно.
Вывод: на велосипеде (самолете, корабле) ездить (летать, плавать) невозможно.
3. А - пирог, В - мука, разрыхлитель, сырой фарш. С - съедобность.
Пирог состоит из муки, разрыхлителя, сырого фарша. Все это несъедобно.
Вывод: пирог несъедобен.
Итак, в ряде примеров D явно неверен. Однако умозаключать, что он всегда неверен, было бы преждевременно.
Оставим в качестве С съедобность. В качестве А возьмем салат, в качестве В - помидоры, огурцы, зелень, сметану.
Все эти В съедобны! И А тоже съедобен!
Можно привести и обратный пример: когда все В обладают неким качеством, а А его утрачивает. В качестве С снова возьмем съедобность.
В качестве В возьмем мороженое, селедку, колбасу, жареную картошку, мед, соевый соус, творог и шампанское.
В качестве А блюдо, образованное из их смеси.
Все В съедобны, А несъедобно.
Итак, в каждом конкретном случае D может быть как верным, так и неверным. А иногда и обратным самому себе, как в последнем примере.
Вы проигнорировали оба ответа. Стало быть, сами понимаете...
_________________
а затем вы же говорите:
Aliskana писал(а):
Подсказка для tetraz: отрезок состоит из бесконечного числа точек.
Которое находится в противоречии с вашими примерами и доказательствами. Суть: вы говоря о доме и кирпичах должны были рассматривать дом, построенный из бесконечного количества кирпичей, либо если количество кирпичей в примере конечно, то тогда нужно рассматривать отрезок с конечным количеством точек.
Как то так.
Aliskana писал(а):
Читают. И не находят. Пытаются Вам объяснить, почему противоречий нет. Вы снова и снова постите одни и те же ссылки - видимо, в надежде, что на десятый раз в них найдут то, что не нашли первые девять раз.
Бесполезные надежды. Так что либо объясняйте своими словами, в чем конкретно Вы видите противоречия между определениями точки и отрезка, а также почему Вы решили, что точка - пустое множество - либо это относится к альтернативной математике, а не к обычной.
На тему противоречий всё очень просто:
1. Геометрический смысл интеграла Лейбница (или определённого).
2. В чем разница между бесконечно малой стремящейся к 0 и собственно 0.
Aliskana писал(а):
Пустое множество - множество, в котором нет элементов. Если в нем есть хотя бы одна точка - оно уже не пустое. А точка - вообще не множество. Множество точек - это множество. Но не пустое. Вот ежели взять множество точек и выбросить из него на фик все точки - тогда оно опустеет.
А само пустое множество разве не является абстракцией? (Ну это так отвлечённо).
Как вы думаете какова длина отрезка состоящего скажем из 20 точек или из 20 миллиардов точек, в чем между ними разница и как и тот и другой отличаются от точки?
|
|
|
|
Orost
Стаж: 15 лет 9 месяцев Сообщений: 388
|
Orost ·
10-Авг-11 19:41
(спустя 2 часа 9 мин.)
Кто удалил мои ссылки на сторонние ресурсы, и не удалил остальные на 57 страницах? Расисты?
|
|
|
|
Aliskana
Стаж: 16 лет 8 месяцев Сообщений: 897
|
Aliskana ·
10-Авг-11 19:59
(спустя 17 мин.)
tetra-z писал(а):
Суть: вы говоря о доме и кирпичах должны были рассматривать дом, построенный из бесконечного количества кирпичей, либо если количество кирпичей в примере конечно, то тогда нужно рассматривать отрезок с конечным количеством точек.
Как то так.
То есть, Вы так и не поняли, что это два разных ответа:
1. Что множество А, состоящее из объектов В, не обладающих свойством С, может обладать свойством С даже в случае конечного количества объектов.
2. Что в случае бесконечного количества объектов это тем более верно.
Ну, не поняли и не поняли. Мне, честно, уже все равно.
|
|
|
|
tetra-z
Стаж: 15 лет 11 месяцев Сообщений: 997
|
tetra-z ·
10-Авг-11 20:06
(спустя 7 мин.)
Aliskana писал(а):
tetra-z писал(а):
Суть: вы говоря о доме и кирпичах должны были рассматривать дом, построенный из бесконечного количества кирпичей, либо если количество кирпичей в примере конечно, то тогда нужно рассматривать отрезок с конечным количеством точек.
Как то так.
То есть, Вы так и не поняли, что это два разных ответа:
1. Что множество А, состоящее из объектов В, не обладающих свойством С, может обладать свойством С даже в случае конечного количества объектов.
2. Что в случае бесконечного количества объектов это тем более верно.
Ну, не поняли и не поняли. Мне, честно, уже все равно.
Всё как раз было понято. (Иначе я бы не написал свой предыдущий пост.) Разговор не о свойствах, а о доме с бесконечным количеством кирпичей, которого быть как бы не может. Да и пост мой несколько больше чем цитировано вами.
|
|
|
|
Milena N. Jordan
Стаж: 15 лет 4 месяца Сообщений: 2577
|
Milena N. Jordan ·
10-Авг-11 20:30
(спустя 23 мин., ред. 10-Авг-11 20:30)
Orost писал(а):
Кто удалил мои ссылки на сторонние ресурсы, и не удалил остальные на 57 страницах? Расисты?
Ой, надо же, а я только сейчас заметила. Мы, наверное, многое потеряли.
А что там было, если не секрет? Что-то как всегда альтернативно-историческое?
(это Мировое правительство постаралось, его агенты)
|
|
|
|
