Введение в анализ
Год издания: 1923
Автор: Шатуновский С.О.
Жанр или тематика: Математика
Издательство: Матезис
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 253
Описание: Появлением в печати лежащей перед читателем книги я обязан моему ученику И. В. Арнольду, взявшему на себя труд обработки для печати курса лекций по Введению в Анализ, читанных мною в Новороссийском Университете, а затем в Одесском Институте Народного Образования. Курс посвящен в значительной своей части установлению понятия о вещественном числе, при чем в основу кладется понятие о сходящемся расположенном многообразии. Стремясь ограничиться здесь, а также, по возможности, и в других случаях minimum'oм предпосылок, мы для расположенного многообразия не ставим требования, чтобы из каждых двух данных его элементов один был предыдущим, другой последующим: мы требуем только, чтобы возможно было указать элемент многообразия, следующий за каждыми двумя данными его элементами. Читателю легко будет усмотреть, что при помощи таких именно многообразий доказывается существование определенного интеграла. Для иллюстрации теории вещественных чисел и применения ее к Геометрии мы внесли в курс точное обоснование понятия о длине прямолинейного отрезка. В части, посвященной изучению простейших основных свойств функций и связанных с ними понятий, мы вводим обобщение одной из теорем Вейерштрасса {стр. 69 и 175) и этим значительно, затем сокращаем изложение, делая его, как нам кажется, более наглядным и однообразным. В изложении учения о рядах мы ограничились только наиболее необходимым.
Примеры страниц (скриншоты)
