Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта
Год издания: 2009
Автор: Аржанцев И.В.
Издательство: МЦНМО
ISBN: 978-5-94057-491-0
Серия: Летняя школа «Современная математика»
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 64
Описание: Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты—Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.
Летняя школа «Современная математика» - Райгородский А.М - Вероятность и алгебра в комбинаторике [2008, PDF, RUS]
Опубликовано группой
