Задачник-практикум по проективной геометрии Год издания: 1982 Автор: Певзнер С.Л., Цаленко М.М. Издательство: Просвещение, МГЗПИ ISBN: нет Язык: Русский Формат: PDF Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление: Да Количество страниц: 80Описание:___Предлагаемый задачник-практикум содержит задачи по разделам «Понятие проективного пространства» и «Основные факты проективной геометрии» курса геометрии педагогических институтов. Он ориентирован на учебное пособие [2]: весь материал разбит на пять глав, сохраняющих те же названия, здесь используются те же терминология и основные определения. Кроме того, в задачнике имеются ссылки на необходимый теоретический материал и на решения тех или иных примеров, подробно рассмотренных в пособии. Например, замечание «См. § 12.2» отсылает читателя ко второму пункту параграфа 12 пособия [2]. ___Задачник-практикум содержит 298 задач, многие из которых даны с подробными решениями или указаниями. Он призван оказать действенную помощь студентам-заочникам в приобретении необходимых практических навыков, в выполнении контрольных работ, призван содействовать более глубокому изучению теоретического материала. Авторы старались избегать включения задач повышенной трудности, которые в достаточном количестве можно найти в книгах [1], [4]. ___Авторы считают своим приятным долгом выразить глубокую признательность О. Е. и И. В. Парнасским за полезные замечания, позволившие устранить ряд недочетов.
Примеры страниц
Оглавление
Предисловие Глава I. ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПРЯМОЙ
§ 1. Расширенная евклидова прямая. Проективная прямая. Проективная система координат
§ 2. Двойное отношение четырех точек. Гармонизм. Двойное отношение точек на расширенной евклидовой прямой Глава II. ПОНЯТИЕ ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ
§ 3. Расширенная евклидова плоскость. Проективная плоскость
§ 4. Проективная система координат на плоскости
§ 5. Однородные аффинные координаты на расширенной евклидовой плоскости Глава III ПРОСТЕЙШИЕ ФАКТЫ ГЕОМЕТРИИ ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ
§ 6. Принцип двойственности. Теорема Дезарга
§ 7. Двойное отношение точек и прямых на плоскости
§ 8. Полный четырехвершинник и полный четырехсторонник Глава IV. ПРОЕКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
§ 9. Проективное отображение прямой на прямую
§ 10. Проективные преобразования прямой. Инволюции
§11. Коллинеации
§ 12. Гомологии Глава V. КВАДРИКИ
§ 13. Квадрики и их классификация. Задание квадрики пятью точками
§ 14. Взаимное расположение прямой и квадрики. Задание квадрики точками и касательными. Полюсы и поляры
§ 15. Теоремы Паскаля и Брианшона
§ 16. Квадрики на расширенной евклидовой плоскости Ответы
