Вариационные принципы механики: Их развитие и применения в физике (2-е изд.) Год: 2010 Автор: Полак Л.С. Жанр: Монография Издательство: М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ» ISBN: 978-5-397-01138-9Язык: Русский Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление: Да Количество страниц: 602Описание: Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного физика и физико-химика Л. С. Полака (1908-2002), в которой рассматриваются развитие вариационных принципов механики, а также некоторые их применения в физике, в том числе их роль в термодинамике, теории поля, квантовой механике и т. д. Книга являлась докторской диссертацией автора, опубликованной в виде монографии, и была оценена современниками как фундаментальный вклад в аналитическую механику, историю науки и в теоретическую физику в целом. Книга будет интересна физикам, математикам, историкам науки, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.Опубликовано группой
Примеры страниц
Оглавление
Предисловие 5
Глава I. Принцип наименьшего действия от Ферма до Лагранжа ... 7
1. Принцип Ферма 7
2. Оптико-механическая аналогия И. Бернулли ,. 13
3. Действие у Лейбница 18
4. Принцип наименьшего действия у Мопертюи 22
5. Принцип наименьшего действия у Эйлера 36
6. Принцип наименьшего действия у Лагранжа 53
7. Скобки Пуассона и принцип наименьшего действия у Пуассона 80
8. Вывод уравнений движения из принципа наименьшего действия
О. Родригесом 93
Глава II. Оптико-механическая аналогия Гамильтона и принцип
Гамильтона—Остроградского 98
1. Биография и методологическая концепция Гамильтона 98
2. Оптико-механическая аналогия Гамильтона 116
3. Динамика Гамильтона 149
4. Динамика Якоби 175
5. Исследования М. В. Остроградского 193
6. Касательные преобразования Софуса Ли 208
Глава III. Развитие математической формы и обобщение
вариационных принципов классической механики 228
1. Вторая вариация интеграла действия 228
2. Изохронная и изоэнергетическая вариации в работах русских
ученых 232
3. Смысл вариаций и обобщение вариационных принципов у Гельдера
и Фосса 250
4. Распространение вариационных принципов на неголономные системы 254
5. Уравнения движения для неголономных систем 260
6. Геометризация проблем динамики 266
7. Задача интегрирования уравнения Гамильтона—Якоби 275
8. Уравнения Рауса 282
9. Интегральные инварианты Пуанкаре 286
10. Принцип Гаусса 295
И. Принцип Герца 300
12. Заключительные замечания 310
Глава IV. Некоторые замечания о вариационных принципах в
механике и физике 314
1. Теорема независимости Д. Гильберта 314
2. Теорема Э. Нетер 322
3. Сравнительная характеристика принципа
Гамильтона—Остроградского и принципа наименьшего действия 337
4. Вариационные принципы механики и принцип Гюйгенса 346
5. Вариационные принципы в теории полей 351
6. Гамильтонов и лагранжев формализм 358
7. Вариационные принципы, телеология и причинность 361
8. Метод аналогий в развитии физики 367
Глава V. Вариационные принципы и теория теплоты 371
1. Вариационные принципы механики и второе начало термодинамики
в работах Клаузиуса 371
2. Вариационные принципы механики и скрытые движения в
обосновании второго начала термодинамики Гельмгольцем 390
3. Вариационные принципы механики и теория теплоты в работах
Больцмана, Дж. Дж. Томсона, Планка 413
4. Заключительные замечания 443
Глава VI. Вариационные принципы в классической и релятивистской
теории поля 446
1. Вариационные принципы механики и уравнения
электромагнитного поля в исследованиях Лармора и Лоренца 446
2. Электродинамика Г. Ми 463
3. Вариационные принципы и уравнения электромагнитного поля у
М. Планка 470
4. Вариационные принципы механики в специальной теории
относительности 474
5. Вариационные принципы в общей теории относительности и в
единых теориях поля 493
Глава VII. Вариационные принципы в теории атома Бора и
формировании квантовой механики 506
1. Роль действия и вариационных принципов механики в квантовой
теории атома Бора 506
2. Оптико-механическая аналогия де Бройля и возникновение
волновой механики 528
3. Оптико-механическая аналогия Шредингера и возникновение
квантовой механики 539
Глава VIII. Значение вариационных принципов в построении
квантовой теории полей 574
1. Постановка задачи построения квантовой теории полей 574
2. Лагранжиан, физические величины и перестановочные соотношения 579
3. Конкретное решение задач в гейзенберговском представлении 583
4. Шредингеровское представление и представление взаимодействия 585
5. Заключительные замечания 587
Именной указатель 588
Предметный указатель 593
