mpv777 · 16-Май-11 22:33(14 лет 1 месяц назад, ред. 15-Мар-12 13:48)
Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращенийГод: 1990 Автор: Гринфельд М.А. Жанр: Физика Издательство: М.: Наука ISBN: 5-02-014299-9 Язык: РусскийФормат: DjVu Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Количество страниц: 312Описание: Излагается теория фазовых переходов в твердых телах, базирующаяся на вариационных принципах термодинамики. Особое внимание уделяется обсуждению фундаментальных понятий теории, более детальной классификации фазовых превращений на феноменологическом уровне и постановкам принципиально новых краевых задач для уравнений механики континуума. Общие результаты иллюстрируются анализом равновесия и устойчивости конкретных двухфазных систем и решением практически важных либо поучительных задач. Приведенные методы и результаты найдут применение в разнообразных вопросах механики твердого тела и гидродинамики, а также в материаловедении, геомеханике и других областях.
Для научных работников в области механики сплошных сред, математической физики, прикладной математики, материаловедения, а также для студентов и аспирантов механико-математических и физических факультетов университетов.Опубликовано группой
Примеры страниц
Оглавление
Предисловие 5
Введение 7
Глава 1
НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА
И ТЕРМОДИНАМИКИ
§ 1. Необходимые сведения из тензорного анализа 14
§ 2. Инвариантное описание движущейся поверхности 20
§ 3. Соотношения совместности для разрывов производных на
сингулярных поверхностях различных типов 34
§ 4. Элементы описания упругого тела в лагранжевых переменных 36
§ 5. Элементы описания упругого тела в эйлеровых переменных 57
§ 6. Проблема равновесия и устойчивости гетерогенных систем и
вариационные принципы термостатики 65
Глава 2
ТОЧНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ
В СИСТЕМАХ С ОДНОКОМПОНЕНТНЫМИ ТВЕРДЫМИ ФАЗАМИ
§ 1. Классификация границ раздела в гетерогенных системах ... 69
§ 2. Условия равновесия в гетерогенных термодинамических
системах с когерентными фазовыми границами 73
§ 3. О получении условий равновесия при когерентных фазовых
превращениях из универсальных соотношений на разрывах ... 86
§ 4. Полукогерентные границы в гетерогенных системах .... 90
§ 5. Условия равновесия в гетерогенных системах с
перекристаллизацией частиц 96
§ 6. Описание других моделей фазовых превращений в эйлеровых
переменных 108
§ 7. Соотношения Клапейрона — Клаузиуса 114
§ 8. Эволюция понятия химического потенциала вещества . . . . 117
Г л ав а 3
СЛУЧАИ, ДОПУСКАЮЩИЕ ОПИСАНИЕ
ГЕТЕРОГЕННЫХ РАВНОВЕСНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ
В РАМКАХ ФИЗИЧЕСКИ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
§ 1. Представление об опорных конфигурациях 130
§ 2. Построение физически линейной теории когерентных переходов
при конечной «собственной» деформации 136
§ 3. Асимптотика малой «собственной» деформации всестороннего
растяжения-сжатия при когерентных фазовых переходах в
изотропных телах 145
§ 4. Асимптотика малой «собственной» деформации произвольной
формы при когерентных и полукогерентных превращениях 156
§ 5. Случаи, допускающие описание гетерогенных систем с
перекристаллизацией в рамках физически линейной теории . . . 159
§ 6. Метод Эшелби в проблеме определения
напряженно-деформированного состояния в безграничном изотропном пространстве,
содержащем эллипсоидальное включение 170
§ 7. Метод Эшелби в двумерных задачах 185
§ 8. Образование зародышей новой фазы при когерентных
переходах мартенситного типа 199
§ 9. Поведение уединенного перекристаллизующегося включения в
изотропной упругой матрице 214
§ 10. Поведение уединенного неперекристаллизующегося включения
в изотропной перекристаллизующейся матрице 221
§ 11. Энерговыделение при фазовых переходах первого рода в
твердых упругих телах 229
Глава 4
УСТОЙЧИВОСТЬ ГЕТЕРОГЕННЫХ РАВНОВЕСНЫХ
КОНФИГУРАЦИЙ
§ 1. Вычисление второй вариации энергии при когерентных переходах 238
§ 2. Редукция проблемы устойчивости по Гиббсу к проверке
неотрицательности спектра собственных значений линейной задачи 243
§ 3. Проблема априорных термодинамических неравенств как часть
задачи исследования устойчивости равновесия 246
§ 4. Устойчивость гетерогенных систем с поверхностями когерентных
фазовых переходов мартенситного типа 257
§ 5. Локальная устойчивость границы при когерентных фазовых
переходах 262
§ 6. Устойчивость равновесия жесткого включения в упругой
перекристаллизующейся матрице 269
§ 7. Устойчивость гетерогенного равновесия при фазовых переходах
с проскальзыванием 280
§ 8. Неустойчивость равновесия негидростатически напряженного
изотропного твердого тела и расплава 289
Комментарии 297
Список литературы 306
